C’est un jeu de chez Cit’inspir, relativement récent qui permet de travailler le vocabulaire autour des mathématiques. Il permet de travailler isolément chaque notion, afin de favoriser à terme la compréhension de problèmes mathématiques « traditionnels » plus complexes. Ce jeu coûte une cinquantaine d’euros, est composé de 13 petits livrets, de 40 chameaux ( 10 de chaque couleur : rouge, bleu, jaune et vert), d’une image de décor pour placer les chameaux et de petits diamants en plastique de couleur (que personnellement je n’utilise jamais).
Remarque : la trousse et la pochette ne sont pas incluses, je les ai cousues pour ne pas abîmer le matériel lors des déplacements.
Le principe et le matériel …
Il va s’agir de réaliser des situations-problèmes par la manipulation des petits chameaux en bois. Normalement, l’enfant doit réaliser son exercice sur l’image décor de l’oasis, mais c’est trop difficile pour les enfants dont je m’occupe. Pour la plupart, il est nécessaire d’aménager un peu dans un premier temps, ce que je vais développer ci-dessous.
Il y a 13 livrets, dont la difficulté augmente petit à petit. Ils sont divisés en 3 niveaux comprenant chacun 5 exercices. Au dos de chaque exercice, on trouve la/les réponse(s) possible(s).
Ils abordent chacun une notion mathématique différente :
– livret 1 : cardinalité, – livret 2 : ordinalité, – livret 3 : autant, – livret 4 : de plus que, – livret 5 : de moins que, – livret 6 : de plus que … de moins que, – livret 7 : fois plus, – livret 8 : fois moins, – livret 9 : écriture fractionnaire, – livret 10 : au plus, – livret 11 : au moins, – livret 12 : multiples (double, triple, quadruple), – livret 13 : parmi/ dont.
Plus concrètement …
Vous pouvez travailler les premiers niveaux avec des enfants même en début d’apprentissage de la numération, lorsqu’ils savent dénombrer jusqu’à 10.
Ci-dessous, voici des exemples d’exercices du 1er livret, celui sur la cardinalité (le dénombrement). On voit un exercice du niveau introduction, du niveau 1 et du niveau 2. On voit la difficulté croissante : – niveau d’introduction est épuré : peu de termes, simple. On prend contact avec le matériel … – niveau 1 : le nombre total est donné et la quantité de chaque chameau est reprise, il « suffit » de suivre. – niveau 2 : le nombre total de chameaux et les couleurs nécessaires apparaissent, il va falloir inférer. Dans l’exemple ci-dessous : 2 bleus, 1 vert et 1 qui n’est pas rouge, donc qui est de la quatrième couleur non mentionnée dans la consigne : jaune. C’est là que les hostilités commencent !! 😉
Il y aura évidement des exercices avec le nombre total de chameaux et où il faudra inférer la quantité nécessaire dans la dernière couleur mentionnée, ainsi que d’autres où il faudra inférer couleur et quantité nécessaires, etc, …
Afin de rendre l’exercice moins couteux pour les enfants que j’accompagne, lorsque je commence l’enseignement, je n’utilise pas l’oasis mais une bande avec des silhouettes de chameaux. Ainsi, si il faut 5 chameaux en tout, on prend la bande avec les 5 silhouettes, si il y en a 8, on prend celle de 8 chameaux, etc, … Déjà, ça permet de comprendre qu’il faut compléter, trouver des manquants, et ensuite, les enfants peuvent se passer de cette bande en les plaçant sur l’image oasis (moins aidante mais plus ludique ! ).
Lorsque je présente le livret à l’enfant, je mets également un cache sur la réponse de l’exercice d’avant, sinon, les pauvres, risquent de complètement s’embrouiller avec des indices erronés. (voir les photos ci-dessous)
Voici, un exercice du niveau 1 et un exercice du niveau 2 du livret sur l’ordinalité (c’est à dire placer des items dans un ordre indiqué). Tout comme le livret antérieur, des inférences vont apparaitre au fur et à mesure … Il va falloir se familiariser avec les mots « premier », « dernier », « avant dernier », etc, … et ne pas louper des indices avec des informations groupées (« les deux derniers », « les autres », « le 2ème et le 4ème sont … », « le 5ème est vert, comme le dernier », etc, …
Les livrets d’après sont réalisés sur ce même modèle, avec des reprises d’informations antérieures et des références à d’autres données.
Je trouve ce matériel vraiment super : il est ludique, avec une difficulté croissante, avec chaque notion abordée isolément. Il permet également aux pros de vérifier la bonne connaissance des termes mathématiques du petit patient : il est inutile de tenter de faire résoudre un problème scolaire traditionnel à l’enfant si ces thèmes lexicaux ne sont pas maîtrisés!
Pour un enfant du cabinet, j’ai crée un exercice PDF que je pensais « relativement » facile pour lui et … aïe aïe aïe …. on reprend depuis le début la notion !
Voici donc une (re) prise des notions de moitié et double … qui nous amèneront aux multiplications plus tard.
Ici, l’objectif n’est pas le calcul : cet enfant sait tres bien compter une fois qu’il a compris ce qu’on lui demandait. Il calcule rapidement la moitié de 6, de 20 ou même de 30 si je lui donne un exemple (« la moitié de 6, c’est 3, la moitié de 18 c’est …. il peut répondre!) mais par contre, il ne comprend pas la consigne « moitié ».
Nous allons donc voir dans cet article des petits exercices pour faciliter la compréhension.
Méthodologie et erreurs !
Attention, selon moi, la principale erreur à ne pas commettre AU DEBUT quand on travaille sur ces notions de comparaisons de quantités, c’est de prendre une seule et même collection à transformer. Je m’explique : il faut que l’enfant puisse « voir » à postériori et comparer de visu en même temps le ratio de chaque.
— Il ne FAUT PAS : mettre une quantité de pompons et demander de mettre le double en pompons . Il faut que l’enfant mette le double en autre chose que des pompons. Par la suite, on pourra modifier une quantité à l’intérieur de cette collection mais dans un premier temps, je ne le conseille pas …
Travailler avec des collections et des quantités en unités
On va commencer par les moitiés et les doubles mais comme j’évite systématiquement les réponses à deux choix, j’ajoute « autant ». On peut évidemment utiliser le terme « pareil » ou « le même » mais en mathématiques, on utilise le terme « autant » donc il est important de l’introduire.
On va d’abord prendre les notions une par une, en commençant par « autant » (ou pareil, ou le même) :
On met « autant » à partir d’une collection. Il y a trois pulls, on met trois jetons.
On vérifie le « autant » sur des collections séparées à coupler : là il faut mettre autant mais en additionnant 3 et 2 pommes, donc 5 pommes.
Ensuite, on vera « double ». Au début, forcément, l’enfant va mettre « autant » mais on le guide pour dire qu’on met « pareil et encore pareil » !
On procédera de la même manière pour travailler moitié ou triple, ou tiers etc, …selon les besoins.
Puis, on va mixer au moins 3 enseignements en même temps pour s’assurer d’une bonne discrimination.
On met une quantité bien visible, dans cet exemple des singes et des pastilles blanches, et l’enfant doit transformer cette collection de singes avec des éléments-jetons en appliquant la transformation voulue (autant / double / moitié). J’aime bien faire faire à l’enfant les trois types de transformation en même temps : cela permet d’avoir les différentes transformations réalisées sous les yeux et cela lui permet de bien comprendre que chaque « mot » donne un résultat différent.
Attention à bien varier l’ordre des consignes, il ne faut pas toujours mettre les « moitié » à gauche, les « autant » au milieu etc.
L’utilisation de jetons bingo magnétiques rend le ramassage plus rapide et l’activité plus ludique !
La quantité « deux singes » est bien visible, l’enfant met en jetons son résultat : « moitié/ autant / double ».
Petites situations mathématiques
Pour préparer aux petits problèmes de mathématiques rédigés, vous trouverez des cartes consignes épurées. La structure des phrases est délibérément peu variée. J’en ajouterai surement d’autres ensuite avec des consignes comme « 4 fois plus » ou des cosignes impossibles.
La grosse difficulté dans ce pdf est que les collections sont déjà formées et il faut les combiner. Par exemple, il n’y a pas une carte avec 8 gâteaux ou 8 cartes avec 1 seul gâteau, il faudra additionner plusieurs petits lots pour reformer 8 en tout!
Première étape : vérifier ou travailler la capacité à combiner pour reformer un tout
Cela permettra de réviser pour certains ou apprendre pour d’autres!
Voici des exemples de présentation de la tache :
Il doit mettre « 4 pulls » : les pulls auraient été un par un, il n’y aurait pas de problème mais là, c’est difficile pour ce jeune ….
Idem avec les pommes.
Dans ce PDF, les configurations sont réparties de telle sorte que parfois, pour obtenir la quantité, il faudra mettre 2 cartes, parfois 3 et parfois une seule !! C’est cette flexibilité qui est difficile à gérer.
Deuxième étape : la combinaison de tout ça!
Il faudra que l’enfant maitrise deux choses : le fait de mettre les doubles et les moitié en éléments séparés et l’étape décrite juste ci-dessus où il faut combiner des collections déjà assemblées.
Cette fois-ci, on aura des petits problèmes mathématiques avec des : « même quantité », « double », « moitié » et « triple ».
Voici ci-dessous des exemples :
L’étape la plus « facile » avec les mêmes quantités. Je lui ai mis un grand plateau de façon à bien délimiter les cartes sélectionnées de celles qui ne le sont pas. Le plateau est mieux qu’une boite car il offre une surface bien grande pour pouvoir bien étaler les cartes et recompter les éléments.
Ici c’est vraiment pas facile. Souvent les enfants qui n’ont pas compris « double », il ajoute deux. Il voulait mettre 6 gâteaux mais ne trouvais pas …
Autre présentation avec un autre jeune : dans une boîte plus petite, il y a parfois des recouvrements.
Il s’agit d’un enfant qui a un bon niveau en mathématiques « purs » : il calcule très bien mais est perdu lorsqu’il y a des données « rédigées ». Il sait même résoudre des opérations sur des décimaux et des fractions mais est en difficulté avec le moindre problème rédigé. On travaille donc le lexique relatif aux maths mais aussi, les raisonnements déductifs ET inductifs (dont analogiques qui déjà pose problème sans y ajouter des maths …)
Ci-dessous, c’est beaucoup plus complexe : je lui demandais tous les résultats possibles faisables en additionnant les quantités de pommes qu’il avait. Il s’est vraiment bien débrouillé !
Pour creuser le sujet
Dans le commerce, des matériels pédagogiques existent pour travailler les petits problèmes. En voici quelques uns mais si vous en connaissez d’autres, je suis preneuse pour les ajouter ci-après !
– les Caravanes, de chez Cit’inspir: que j’adore! vous trouverez un article sur ce sujet sur mon site ici.
– Manip et maths de l’Oiseau Magique, il y a 3 versions :
– Manip&maths 1 : ici
– Manip&maths 2 : ici Celui là, je ne l’ai pas malheureusement …:(
– Manip&maths Evolution : ici
– Dominomaths de chez Educaland (devenu Logo max)
Découverte d’un nouveau matériel de chez Ortho et Logo : un menu bien épicé.
La boîte contient :
Deux pions et un dé en écriture chiffrée de 1 à 12 : c’est cool , ça change un peu !
Un plateau de jeu rond, qui simule un minuteur de micro-ondes : dommage, les pions sont plus larges que les cases alors c’est pas super pratique.
Cartes spéciales : qui servent de pénalité ou avantage dans le jeu
Cartes assaisonnement : ce sont les cartes avec le travail du lexique mathématique en tant que tel.
Des plats en carton sur une assiette pour mettre sur la carte micro-ondes, si on répond correctement, on gagne le plat en question. (les enfants adorent car ils choisissent leurs plats préférés!)
90 épices : formes (carré/triangle/rond) en carton avec des graphismes (croix/rayures/pois) et des tailles et des couleurs différentes. Il faut évidement connaître autour de ces termes pour jouer.
Il n’y a pas franchement de règle du jeu : on adapte selon l’enfant. L’idée générale est qu’on déplace le pion sur le plateau rond, on pioche une carte-assiette et si on répond juste, on gagne un plat. Le premier qui a fait le tour du plateau ou bien qui a gagné X plats ou bien qui a répondu à X cartes a gagné ! Voilà, c’est ouvert en fonction de ce que l’on veut travailler et de combien de temps on dispose.
Je ne pensais pas mais en fait ce matériel convient A TOUS LES ENFANTS. Vous pourrez lire dans cet article des idées d’exercices et de présentation afin de travailler avec les plus jeunes ou les plus en difficulté.
Pour les enfants avec autisme
Les enfants que je suis sont tous avec TSA, donc forcément, je ne peux faire des retours que sur cette population-là.
Lors des premières présentations aux enfants, je verbalise « formes » au lieu de « épices ». Cela facilite les choses : les enfants ont déjà suffisamment à traiter avec le problème mathématique pour en plus les troubler avec le lexique!
Je pensais que toute la métaphore du menu les gênerait et en fait, non. Surprise : le fait de devoir choisir un plat semble bien plaire aux enfants qui sont motivés pour gagner des plats qu’ils aiment.
A propos du contenu des cartes « assaisonnement »
Les différents thèmes abordés :
Adjectifs ordinaux (2 niveaux) Exemples : « Dans cette recette, mets 5 épices : La troisième épice est petite. » (niv1) ou « Dans cette recette, mets 5 épices : La première épice verte n’est pas grande mais est à pois. »(niv2)
Quantificateurs (tous-aucun-quelques) (2 niveaux) Exemples : « Dans cette recette, mets 5 épices : Quelques épices sont vertes. » (niv1) ou « Dans cette recette, mets 5 épices : Toutes les épices sont triangulaires mais ne sont pas à rayures. » (niv2)
Comparatifs d’égalité, d’infériorité ou de supériorité. (3 niveaux) Exemples : « Place autant d’épices que tu le souhaites dans ce plat : Il y a autant d’épices avec des croix que d’épices à pois. » (niv1) ou « Place autant d’épices que tu le souhaites dans ce plat : Il y a autant d’épices rouges que d’épices rondes ». (niv2) ou « Place le bon nombre d’épices dans le plat : Le nombre d’épices jaunes est la moitié du nombre d’épices bleues. Il y a plus d’épices vertes que d’épices jaunes. » (niv3).
Inclusion Exemple : « Il y a 3 épices rondes parmi les 4 grandes épices rouges ».
Résolution de problèmes mathématiques Exemple : « Mets le bon nombre d’épices : Dans le micro-ondes, place 3 épices à rayures, 2 ronds rouges et 3 grands triangles. Retire ensuite 2 épices triangulaires. Retire des épices pour voir 2 ronds ni bleus ni verts. »
Il y a en général 5 ou 6 épices à trouver/placer. Les consignes avec « prendre autant que l’on veut » sont très compliquées : déjà il y a « autant » qui peut porter à confusion avec le « autant » en tant que quantité similaire et en plus, les consignes de ce type sont très complexes pour les enfants que je suis. Pour ces consignes, je modifie en disant d’en prendre 5 ou 6, comme d’habitude.
Retour de pratique et problème « de la catégorie unique »
Les plus :
le matériel : offre des possibilités de création de consignes illimitées et ce quelque soit le niveau des enfants. C’est donc intéressant pour les pros qui ont des niveaux différents dans leurs suivis.
le thème du jeu : le travail du lexique. Même si il existe d’autres jeu chez d’autres éditeurs qui travaillent ces notions : La caravane (Cit’inspir), Parler maths (l’Oiseau magique) ou Premiers pas en problèmes (l’Oiseau magique), il y en a quand même peu sur le marché et il est toujours sympa de varier les plaisirs en ayant accès à une version de plus.
jeu qui se joue à deux (si on ajoute des pions, on peut évidement être plus que 2) et donc qui est bien adapté à un travail avec un intervenant
l’adaptabilité du niveau de jeu : on sélectionne les niveaux de cartes qui nous semblent accessibles
les niveaux faciles à complexes : cela permet d’y jouer avec pas mal d’enfants différents
Les moins :
le plateau avec les pions qui sont trop larges et dépassent (un peu) des cases (c’est quand même dommage!)
la métaphore des épices : les enfants risquent de penser que épices et formes sont synonymes, même si ils savent ce que sont des épices.
Idées d’exploitations préparatoires au jeu
Les enfants que j’accompagne n’ayant globalement pas (encore) le niveau pour faire le jeu dans sa forme originelle, j’ai fait quelques activités préparatoires et aménagements 🙂 Le tri avec 4 critères (formes, couleurs, tailles et imprimés) est déjà un sacré challenge pour beaucoup d’entre eux !
Passer par des pictogrammes à combiner et des tris dans tous les sens, comme je les aime.
Le « simple tri » par critère
Le plus facile : le tri « simple » : trier par couleur, ou par forme, ou par motif, ou par taille. Mais le fait de reprendre les mêmes items à trier pour les trier non plus sous un critère X mais sous un autre critère Y demande à l’enfant une bonne flexibilité mentale : il faut que l’enfant parvienne à « oublier » (inhiber) le critère précédent pour se concentrer sur un autre.
Simple tri par un seul critère : 1ère étape à acquérir.
Le tri des « X » vs « non X »
Ensuite, il va s’agir par exemple de trier les « carrés » des « non carrés ». Attention, cette compétence est différente (et bien plus complexe !! ) que de trier les carrés, les ronds et les triangles séparément, comme on l’a fait précédemment. Dans le tri des « X » et « non X », il va falloir mettre des non X ensemble !!! Par exemple, il faudra mettre les triangles ET les ronds dans la même boîte (et ça, ça, peut générer une grosse crise!) et les carrés de l’autre côté. Autre exemple, lorsqu’on va trier les « bleus » des « non bleus », il va falloir accepter de mettre les rouges, les oranges, les jaunes et les verts dans la même case des « non bleus ».
« Carrés » VS « pas carrés »
« Bleu » vs « non bleu »
Plusieurs critères pour un même item
On peut également demander à l’enfant de donner un forme qui a un motif particulier et une taille donnée.
En corsant un peu, on pourra faire trier l’enfant en demandant un multicritère avec des négations : « un rouge et pas carré », « un rond qui est grand », « un petit qui n’est pas bleu », etc, … et pour être sur de s’affranchir de la difficulté du verbal, vous pouvez utiliser des pictos pour vous faire comprendre.
Un carré, vert et avec des croix (2 possibilités)
Le PDF plus bas est destiné à cette utilisation, pour épurer la difficulté de la compréhension orale.
Il faut que l’enfant accepte de faire ces types de petits exercices de tri et soit à l’aise avant de poursuivre…
Trouver 5 formes avec un critère particulier
Le début de l’utilisation des termes mathématiques de comparaison (autant, plus, moins)
Je demande à l’enfant de mettre « la même quantité de orange que de rouge ». Cette formulation étant quand même pas évidente, j’utilise toujours une phase visuelle comme ci-dessous avec des espaces distincts (matérialisés ici par des papiers blancs), des pictogrammes et le recours à l’écrit pour les termes importants.
Dans les exemples ci-dessous, je fais graduellement :
« Mets autant de rouges que de oranges »
Il n’y a qu’un référentiel, le orange : c’est donc assez facile, il faudra juste veiller à ce que l’enfant ne mette pas exactement les mêmes formes dans la même configuration que dans l’espace dédié aux oranges. Pour ce faire, il faut tout simplement lui laisser un choix restreint de forme de façon à l’empêcher de reproduire EXACTEMENT la même chose. L’important est la quantité et non de refaire la même chose!
Autre possibilité, le faire en cascade : « mets pareil de verts et de bleus », ok, « maintenant mets pareil de jaunes », ok, « maintenant mets autant de oranges », … et ainsi de suite. L’enfant n’a pas pu reproduire le même exactement -car vous aviez restreint ses possibilités de pioche – et donc, il a différents référentiels identiques en quantités.
Difficulté supplémentaire : mettre 2 référentiels possibles différents Ici, on met plusieurs possibilités comme ci-dessous et on demande à l’enfant « mets autant de bleus que de rouges » et là, il faudra que l’enfant en mette 2 et non 6 comme dans la distribution orange. On peut évidemment augmenter les distracteurs en présentant par exemple 3 autres couleurs pour augmenter la difficulté.
Une fois qu’on a travaillé les autant, on pourra s’attaquer aux « mets plus » ou « mets moins », etc, …
Faire des propositions de séries déjà faites par l’intervenant et faire valider (ou non) par l’enfant.
Puis, avant de demander aux enfants de produire eux-mêmes des séquences de formes (= d’épices), je leur propose de faire plusieurs séries et ils me montrent celle qui est vraie / juste par rapport à la consigne donnée.
Voici des exemples où l’enfant doit me montrer où est la proposition juste :
Quantificateurs niveau 1 :
Comparatifs d’égalité, d’infériorité et de supériorité, niveau 1 :
Adjectifs ordinaux, niveau 1 :
On peut ensuite proposer plusieurs propositions justes et plusieurs fausses afin de montrer à l’enfant que souvent, dans les consignes, il y a plein de possibilités de réponses justes et ça, c’est vraiment super intéressant …
Laisser l’enfant produire lui-même
Ensuite, on peut lui demander des productions … ici, j’ai aidé en faisant des cases de façon à alléger un peu la difficulté de l’exercice :
Ci-dessous, on perçoit bien le problème d’inclusion, intéressant n’est-ce pas? : effectivement l’enfant n’a pas mis de forme carrée mais il n’a pris que des rouges … dans le second exemple, l’enfant n’a pris que des grands carrés rouges (donc 3 critères) alors qu’on lui demandait uniquement de mettre une rouge en deuxième position …
Bref, c’est un super matériel
Outils à imprimer pour aider à la compréhension
Le travail avec des formes unies
Afin que les enfants puissent avoir accès à une version plus facile, j’ai dessiné des formes unies, sans motif. Nous avons donc les caractéristiques suivantes : – la taille – la couleur – la forme
Cela permet déjà de faire des tris avec un vocabulaire plus facile car mieux connu des enfants. Ensuite, on pourra ajouter les termes qui décrivent les motifs (à pois, à rayures, à croix,…)
Des pictos pour appuyer le discours / construire un TLA :
Afin de représenter les notions de « petit » / « grand », j’ai crée un picto car ceux existants ne me paraissent pas clairs et ont engendré des erreurs lorsque les enfants les ont utilisés. J’ai donc dessiné une forme « libre » pour ne pas que les enfants confondent avec la forme rectangle/carrée.
Exercices à imprimer pour s’entraîner
Un pdf d’exercices afin de s’entraîner avant de jouer à menu bien épicé. Il s’agit de propositions à valider ou non.
