Publié dans Enseignements et apprentissages, Maths

Les abaques : du tri à la numération

Les abaques servent à la base à faire des mathématiques en permettant de traiter le calcul de très grands nombres.
En général, ils sont plus utilisés fréquemment chez les petits pour la motricité, le tri et parfois de petits calculs.

Différentes marques et modèles

Vous trouverez en brocantes ou en occasion beaucoup de modèles différents pour les petits. Le plus facile étant un seul pic sur lequel on vient placer de très gros anneaux à tenir à deux mains.
Ce type de modèle est simple … si on fait abstraction de la sériation par tailles, bien sur !
Il permet de travailler la motricité : mettre ou enlever les anneaux de la tige.

Abaque Lamaze- premier âge.

Ensuite, il y a beaucoup de petits abaques de type culbuto : avec une ou plusieurs tiges, ces modèles sont intéressants car ils demandent à ce que l’enfant stabilise avec sa main non dominante le support afin de faciliter le placement dans le trou des formes.

Abaques de type culbuto avec un support à bascule.

Et enfin, il existe des abaques plus spécifiquement conçus pour le tri, la reproduction de modèles visuels, ou le dénombrement.
En fonction des marques, les formes à enfiler auront des petites différences qui pourront avoir des répercutions sur les performances de l’enfant.
En effet, les abaques de Nathan présentent des petits rebords autour du trou qui rendent parfois la tâche complexe. Chez Miniland, par exemple, ce rebord est encore plus saillant et certains enfants ne parviennent pas du tout à enfiler les formes sur les tiges!

 

 

Il existe également des abaques Numerano de chez Nathan (sur cette photo avec une utilisation détournée) que j’utilise uniquement pour la motricité et le dénombrement simple sur une seule tige. Les éléments carrés sont pratiques car ils ne tournent pas et qu’ils n’ont pas de rebords, donc ils sont plus faciles à enfiler.

Numerano Nathan. (utilisation non conventionnelle)

Le tri de couleur et de forme

Les abaques de Nathan sont un grand classique dans les maternelles.
En général, je commence avec deux pics (un à chaque extrémité) et deux formes / couleurs. Puis, j’ajoute une troisième forme / couleur et ensuite je mets les 5 tiges avec 5 formes / couleurs.
Il faut que l’élève soit en capacité de trier ces formes dans des boites avant de lui demander de le faire sur des tiges car enfiler sur les abaques demande une certaine motricité.

La version chez Miniland est moins chère que celle de chez Nathan et se trouve plus facilement d’occasion.
De plus, vous trouverez dans les abaques Miniland de grandes fiches avec une difficulté croissante qui présentent des petits codages (genre tableau-double entrée). Vous pouvez en acheter ici.

Abaques de chez Miniland.

Numération

Ça paraît logique, mais si l’objectif est la numération et non la motricité, il convient que cette dernière ne soit plus un souci avant de s’en servir en tant que support pour les mathématiques.
En général, je commence avec un seul pic et une seule consigne (sur la photo c’est une consigne double avec quantité + couleur)

Vous pouvez imprimer les bandelettes ci-après afin de travailler sur des compétences variées de tri :

Trier violet VS rose et inhiber le fait de mettre des éléments sur tous les pics. Les « X » signifient pas d’abaque.
Sélectionner le bon éléments avec 3 critères associés (ici, ils sont tous jaunes pour que ce soit plus facile)
Sélectionner le bon éléments avec 3 critères associés (ici, ils sont tous jaunes pour que ce soit plus facile)
Dénombrer une quantité données d’une forme donnée.

 

Le PDF à imprimer est là :

Les tableau à double-entrées et les coordonnées

Le tableau double-entrée

Il y a très longtemps, j’avais fait des supports pour tableau cartésien.
Si vous n’avez pas les abaques, vous pouvez imprimer ce document (cliquer sur l’image ci-dessous) pour remplacer.

Il y a possibilité de travailler avec une difficulté croissante :

Ici, il n’y a qu’une seule colonne donc c’est relativement simple. L’enfant doit néanmoins choisir le bon parmi tous les éléments.
Ici, il a fait sans guidance mais jusqu’à présent, je l’aidais en ne lui faisant faire que la dernière colonne ou la dernière ligne car pour faire l’intégralité du tableau, il était encore en difficulté.

Le PDF pour les tableaux-double entrée est ici.

 

Les coordonnées pour placer dans le tableau

Afin de changer un peu, j’ai fait une série de tableaux : avec une seule ligne, avec deux lignes, avec 5 lignes guidées et enfin avec 5 lignes non guidées.
Cela permet de travailler doucement avec l’enfant les différentes étapes.

Le PDF avec les tableaux vierges est ici.

Le PDF avec les tableaux de coordonnées est ici.

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Mots croisés, mots non- croisés !

Ici, je vais parler des mots croisés et mots fléchés. Je vais tenter de préciser si il s’agit de fléchés ou croisés mais attention, dans les propositions du commerce faites pour les enfants, les termes sont souvent utilisés indifféremment. 

Les mots placés, mots croisés, mots fléchés, mots mêlés, sont régulièrement proposés dès la maternelle, en grande section notamment.
Au tout début dans les supports de mots croisés, il « suffit » de commencer à écrire en capitales. Pas besoin d’être bon lecteur : cela va permettre de préparer la lecture : il s’agit ici finalement d’enchainer l’écriture de lettres. 

C’est intéressant de pouvoir faire participer les enfants avec autisme car, présentés en étape par étape, ce type de tâche est tout à fait accessible et permet de faire comme les copains de classe!
De plus, c’est encore un petit exo évolutif qui pourra être présenté régulièrement en augmentant la complexité et bien sûr, un exo parfait pour la BàE (voir l’article ici) !!

J’en ai beaucoup, de différents éditeurs mais le principal est Nathan. Il existe des générateurs de mots croisés / fléchés sur le net et souvent, je fais quelques grilles avec des mots/prénoms connus ou personnages aimés de l’enfant : son prénom, celui des membres de sa famille, les animaux de compagnie, la stéréotypie du moment, etc, … ici, ici, ou ici.
Il y a sur le net des enseignants qui ont crée des grilles top, je vous laisse rechercher dans google.  🙂

Remarque : pour un enfant avec de grandes difficultés en graphisme, vous pouvez évidement proposer des gommettes / lettres mobiles pour faire le mot croisé/fléché. L’objectif n’étant pas le graphisme, il est préférable de le soulager là-dessus pour qu’il puisse se concentrer sur l’objectif primaire : l’emplacement des lettres.

 

Difficultés rencontrées avec les mots croisés / fléchés :

 
– Ne pas répéter les lettres déjà présentes : d’expérience, ils le font tous au début. C’est la raison pour laquelle j’ai fait des PDF avec des mots déjà remplis.

– Faire attention à l’ordre des lettres : cet ordre importe, et il faut que l’enfant suive du regard les lettres et les reproduise en séquence fixe (pertinence de l’ordre + bijection que l’on retrouvera en mathématiques)

– Comprendre l’utilisation des flèches : on ne se pose même pas cette question mais on s’aperçoit régulièrement que le fait de situer quelque chose au bout d’une flèche n’est pas une évidence pour tous. Il est intéressant de s’assurer déjà que l’enfant sache faire cela avant de faire des mots fléchés …
 
– Evaluer la longueur des mots et/ ou dénombrer le nombre exact de lettres afin de trouver l’emplacement des mots.
Au départ, on donnera le choix à l’enfant entre deux mots (voir les pdf ci-après)  : un très court et un très long de façon à ce que l’emplacement saute aux yeux et ensuite, on réduira la différence de façon à ce que, si possible de lui-même, l’enfant commence à dénombrer le nombre de lettres dans les mots pour savoir où le placer. Je rappelle que, comme pour tout enseignement, moins on guide extérieurement (et en particulier verbalement), mieux c’est !!
 
Voici deux PDF pour travailler sur le nombre de lettres contenues dans un mot : 
 
Trier en trois groupes des mots de 4, 5 ou 6 lettres :
Déduire quel mot est à écrire en fonction du nombre de cases et/ou des lettres déjà inscrites :
 
 
Mon jeune n’a plus besoin de gommer, maintenant il réfléchit avant d’écrire afin de ne pas avoir de travail inutile en recopiant le mauvais mot  😉
 
 

Bien analyser les différentes offres de mots-croisés / fléchés

Ils paraissent semblables mais sont loin de l’être. Il va falloir bien identifier les difficultés et donc les compétences à acquérir pour les maitriser.
 
Par exemple, dans ces trois grandes séries de mots croisés édités par Nathan, on peut repérer :
  • Le premier : il s’agit de placer les mots en fonction de l’horizontalité ou verticalité.
  • Le second : comprendre les flèches et où placer les mots.
  • Le troisième : plus complexe, il faut inférer les emplacements des mots en dénombrant les lettres de chaque mot et en prenant en compte l’emplacement des lettres déjà présentes dans la grille.
 
    
 
 
 
A NOTER :

Dans ces trois exemples, les mots apparaissent sous les images, il suffit donc de les recopier. Une version plus complexe est de cacher ces modèles afin que l’enfant les écrive sans modèle. 

De plus, ces mots sont écrits dans la même casse, c’est-à-dire, l’élève pourra les reproduire trait pour trait dans sa réponse (capitales-capitales) ce qui est plus facile qu’un modèle qui serait en minuscule ou en cursif. Dans ces deux derniers cas, il faudra que l’enfant transfère la casse : qu’il inhibe la lettre en script/ cursif, réfléchisse à l’équivalence en capitale puis produise graphiquement les traits.
 
 

 

Quelques pdf avec les compétences décomposées :

– Un pdf avec le travail de l’utilisation des flèches pour que l’enfant comprenne leur fonctionnement : ici

 

Travail sur les flèches
Travail sur les flèches
 
– un pdf « couleurs » avec illustrations et possibilité d’ôter le bas de page pour faire disparaître le mot écrit, avec lettres déjà présentes et A COLORIER (si vous n’avez pas d’imprimante couleurs) ici

 

 
– un pdf « objets » avec illustrations et possibilité d’ôter le bas de page pour faire disparaître le mot écrit, avec et sans lettres déjà présentes. ici
 
 
– un PDF avec des mots : entrainement avec des mots non-croisés : des horizontaux à écrire, puis des verticaux à écrire avec un modèle en haut qui peut être replié ou découpé et mis plus loin sur une table. L’élève pourra s’y référer mais le cout du déplacement le motivera à essayer de se rappeler comment s’écrit le mot.
 
 
Ici, j’ai replié la partie basse du document ; cela me permet de voir lorsque le jeune retourne la feuille quand il a besoin d’une guidance visuelle pour recopier.
Publié dans Dénombrement, Maths, Outils d'autonomie, Visuo-spatial

Des cartes à compter

Il en existe beaucoup sur le net, c’est un support simple d’accès et qui permet de laisser l’enfant travailler seul.

Qu’est-ce que c’est?

Il s’agit de cartes avec 3 propositions sur le bas : on dénombre une certaine quantité sur la grande image et on choisit une réponse dans les propositions en bas.

Attention : ces cartes ne sont pas pour enseigner à l’enfant mais pour qu’il maintienne ses acquis, c’est-à-dire, qu’il s’auto-interroge sur ce qu’il connait déjà.
En effet, la présence des 3 propositions va embrouiller un enfant qui ne serait pas certain de sa réponse et il est toujours préférable de travailler les quantités avec des outils tangibles plutôt qu’en images en début d’apprentissage.

Comment donner sa réponse ?

Au choix, on peut sélectionner la bonne réponse de différentes manières : faire mettre une pince à linge (si au niveau motricité c’est complètement acquis par l’enfant), entourer avec un crayon Woody, poser un jeton transparent, …
Remarque : il est important que le jeton soit transparent car on veut sélectionner une réponse : celle qui est sous le jeton. Si les jetons sont opaques, ils vont cacher la réponse et non la sélectionner!

Je fabrique moi-même régulièrement des cartes à compter pour les enfants que je suis (certaines sont disponibles à imprimer sur ce site).
Souvent je reprends leurs intérêts afin de pairer le « travail d’école » avec quelque chose que l’enfant aime. On peut donc utiliser des personnages de dessins animés, des photos de leurs doudous, des illustrations d’items préférés, …

Comme j’ai pu l’expliquer antérieurement dans un article, j’aime beaucoup le manuel « Picbille » pour la compréhension de la numération avec les enfants avec autisme. C’est moins attirant qu’un personnage de dessin animé, certes, mais ça permet de généraliser les réglettes Picbilles à d’autres types de supports et permet de travailler les Picbilles en autonomie.

Carte à compter Picbilles de 1 à 10, puis de 30 à 100 :

 

Mais également, le dénombrement de grandes collections (supérieures à 10) et non organisée.
Ces dénombrements longs sont souvent sources de problèmes. L’enfant doit parvenir à élaborer des stratégies : recours aux paquets de 10/ tris visuels/ajouts éventuels de repères extérieurs/… Il est intéressant de voir quelle  stratégie il adopte spontanément afin la renforcer ou au contraire lui présenter une méthode plus efficiente.

Ce dénombrement de collections non organisées est important car dans la vie quotidienne, lorsqu’on doit dénombrer des éléments, ils sont en général en vrac et non présentés bien alignés ou par blocs.

Publié dans Dénombrement, Maths

Caillou : quelques supports basiques sur ce thème

Un nouvel enfant que je vais suivre adooooore Caillou : voici donc quelques supports qui peuvent intéresser certains autres difficiles à motiver.

Discrimination visuelle

Une activité de discrimination visuelle qui demande un peu d’attention car il s’agit toujours du même personnage Caillou, ou Clémentine : il faut donc être attentif à ce qu’ils font.
Le support est calibré pour qu’à l’impression tout soit de la bonne dimension pour le mettre dans une Boîte à Compter (voir ici si vous ne connaissez pas).

Dans le PDF, il y a également des distracteurs : des images de Caillou qui ne sont pas à associer car ne figurent pas sur le support à apparier. Vous pouvez les ajouter ensuite pour augmenter la difficulté mais ne les proposez pas au début de l’enseignement.

 

Petits dénombrements simples, en subitizing

Et maintenant, début de la numération avec Gilbert, le chat de Caillou. 
Il s’agit toujours de supports pour la BàC (pages 2 et 4) mais vous pouvez tout imprimer et faire faire l’exercice en mettant en face ou à côté si, honte à vous, vous ne disposez pas encore d’une Boîte à Compter! 😉

L’enfant ne sait pas compter du tout, et bien commençons :

Dans un premier temps, je vous conseille d’imprimer uniquement la page 1, de prendre 2 boîtes ou 2 pots, et faire du tri : on met les collections de « 1 chat » dans une boîte et les collections de « 2 chats » dans l’autre. Même un enfant qui ne sait pas compter perçoit qu’il y a une différence entre les deux situations (chat seul VS groupe de 2).

Lorsque l’enfant arrive à bien trier, c’est là que vous allez associer le verbal en oralisant : « 1 chat » ou « 2 chats » selon la carte qu’il est en train de ranger (verbaliser au moment où il la met dans la boite et non au moment où il la saisit), puis ne verbaliser que « un » et « deux ».  Normalement, si c’est bien introduit, l’enfant devrait aussi verbaliser « un » ou « deux » rapidement, sans se tromper.

Ensuite, vous pouvez imprimer la page 2 du PDF et faire les exercices : associer la carte avec 2 chats en face de là où il y a deux chats, etc, …
Puis, faire mettre 2 jetons (ou 2 perles ou 2 graines, …) quand il y a 2 chats et 1 jeton quand il n’y en a qu’un. Cette étape est évidement plus difficile que celle de mettre la carte avec la collection toute faite de 1 ou deux chats déjà placés. SURTOUT, on dit « un » et « deux » mais on n’égraine pas « un, deux » quand on verbalise « deux ». NE PAS VERBALISER EN DECOMPOSANT !! c’est souvent cela qui embrouille les enfants. On pourra le faire bien plus tard et pour les quantités au delà de 3.

Pour la page 3 et 4, on imprime, on fait du tri dans trois boîtes comme ci-dessus. Il va y avoir des confusions entre les collections de 2 et celles de 3, c’est normal car c’est ressemblant visuellement.

Et ensuite on met la planche de la page 4 dans la boîte à compter et on dit à l’enfant de mettre  » pareil » / « la même chose » / « autant » (= ce dernier terme est rarement compris, donc on commence avec les deux autres). Là encore, comme au dessus, pour trois, on dit « oui, trois » et non « un, deux, trois ». Il doit percevoir la quantité trois comme une photo (c’est ce qu’on appelle « le subitizing ») et il ne faut pas saboter cette perception en verbalisant « alors tu vois mon chéri, il y a un, et pis deux, et pis trois chats …  » au risque qu’il ne comprenne plus rien.

 

 

Enfin, dernier petit support de Caillou : les collections de 1 à 3 avec le fait de pouvoir associer des quantités à des écritures chiffrées.
Et oui, cela nous parait évident mais pour un enfant il n’y a aucune correspondance entre la quantité de trois et ce signe « 3 ». C’est donc à apprendre par cœur à force d’associations.

Mieux vaut présenter ce support lorsque l’enfant a déjà un peu connaissance des écritures chiffrées. Pourquoi? parce qu’en dessous de chaque collection, il y a les trois valeurs « 1 / 2 / 3 » à cocher. Selon où se portera son regard, si il ne sait pas encore, il peut apprendre de façon erronée.
Il conviendra donc antérieurement à ce support là, de travailer un appariement « quantité collection de deux » avec « 2 » l’écriture chiffrée.