Pour un enfant du cabinet, j’ai crée un exercice PDF que je pensais « relativement » facile pour lui et … aïe aïe aïe ….  on reprend depuis le début la notion !
Voici donc une (re) prise des notions de moitié et double … qui nous amèneront aux multiplications plus tard.

Ici, l’objectif n’est pas le calcul : cet enfant sait tres bien compter une fois qu’il a compris ce qu’on lui demandait. Il calcule rapidement la moitié de 6, de 20 ou même de 30 si je lui donne un exemple (« la moitié de 6, c’est 3, la moitié de 18 c’est …. il peut répondre!) mais par contre, il ne comprend pas la consigne « moitié ».

Nous allons donc voir dans cet article des petits exercices pour faciliter la compréhension.

Méthodologie et erreurs !

Attention, selon moi, la principale erreur à ne pas commettre AU DEBUT quand on travaille sur ces notions de comparaisons de quantités, c’est de prendre une seule et même collection à transformer. Je m’explique : il faut que l’enfant puisse « voir » à postériori et comparer de visu en même temps le ratio de chaque.
— Il ne FAUT PAS : mettre une quantité de pompons et demander de mettre le double en pompons . Il faut que l’enfant mette le double en autre chose que des pompons. Par la suite, on pourra modifier une quantité à l’intérieur de cette collection mais dans un premier temps, je ne le conseille pas …

Travailler avec des collections et des quantités en unités

On va commencer par les moitiés et les doubles mais comme j’évite systématiquement les réponses à deux choix, j’ajoute « autant ». On peut évidemment utiliser le terme « pareil » ou « le même » mais en mathématiques, on utilise le terme « autant » donc il est important de l’introduire.

On va d’abord prendre les notions une par une, en commençant par « autant » (ou pareil, ou le même) :

Ensuite, on vera « double ». Au début, forcément, l’enfant va mettre « autant » mais on le guide pour dire qu’on met « pareil et encore pareil » !

On procédera de la même manière pour travailler moitié ou triple, ou tiers etc, …selon les besoins.

Puis, on va mixer au moins 3 enseignements en même temps pour s’assurer d’une bonne discrimination.

On met une quantité bien visible, dans cet exemple des singes et des pastilles blanches, et l’enfant doit transformer cette collection de singes avec des éléments-jetons en appliquant la transformation voulue (autant / double / moitié). J’aime bien faire faire à l’enfant les trois types de transformation en même temps : cela permet d’avoir les différentes transformations réalisées sous les yeux et cela lui permet de bien comprendre que chaque « mot » donne un résultat différent.

Attention à bien varier l’ordre des consignes, il ne faut pas toujours mettre les « moitié » à gauche, les « autant » au milieu etc.

L’utilisation de jetons bingo magnétiques rend le ramassage plus rapide et l’activité plus ludique !

Petites situations mathématiques

Pour préparer aux petits problèmes de mathématiques rédigés, vous trouverez des cartes consignes épurées. La structure des phrases est délibérément peu variée. J’en ajouterai surement d’autres ensuite avec des consignes comme « 4 fois plus » ou des cosignes impossibles.

La grosse difficulté dans ce pdf est que les collections sont déjà formées et il faut les combiner. Par exemple, il n’y a pas une carte avec 8 gâteaux ou 8 cartes avec 1 seul gâteau, il faudra additionner plusieurs petits lots pour reformer 8 en tout!

Première étape : vérifier ou travailler la capacité à combiner pour reformer un tout

Cela permettra de réviser pour certains ou apprendre pour d’autres!

Voici des exemples de présentation de la tache :

Dans ce PDF, les configurations sont réparties de telle sorte que parfois, pour obtenir la quantité, il faudra mettre 2 cartes, parfois 3 et parfois une seule !! C’est cette flexibilité qui est difficile à gérer.

Deuxième étape : la combinaison de tout ça!

Il faudra que l’enfant maitrise deux choses : le fait de mettre les doubles et les moitié en éléments séparés et l’étape décrite juste ci-dessus où il faut combiner des collections déjà assemblées.

Cette fois-ci, on aura des petits problèmes mathématiques avec des : « même quantité », « double », « moitié » et « triple ».

Voici ci-dessous des exemples :

 

Il s’agit d’un enfant qui a un bon niveau en mathématiques « purs » : il calcule très bien mais est perdu lorsqu’il y a des données « rédigées ». Il sait même résoudre des opérations sur des décimaux et des fractions mais est en difficulté avec le moindre problème rédigé. On travaille donc le lexique relatif aux maths mais aussi, les raisonnements déductifs ET inductifs (dont analogiques qui déjà pose problème sans y ajouter des maths …)

Ci-dessous, c’est beaucoup plus complexe : je lui demandais tous les résultats possibles faisables en additionnant les quantités de pommes qu’il avait. Il s’est vraiment bien débrouillé !

Pour creuser le sujet

Dans le commerce, des matériels pédagogiques existent pour travailler les petits problèmes. En voici quelques uns mais si vous en connaissez d’autres, je suis preneuse pour les ajouter ci-après !

– les Caravanes, de chez Cit’inspir: que j’adore! vous trouverez un article sur ce sujet sur mon site ici.
– Manip et maths de l’Oiseau Magique, il y a 3 versions :
– Manip&maths 1 : ici
– Manip&maths 2 : ici      Celui là, je ne l’ai pas malheureusement …:(
– Manip&maths Evolution : ici
– Dominomaths de chez Educaland (devenu Logo max)