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Egal : c’est pareil ou c’est différent

Très rapidement dans les prises en charge, je travaille sur le fait de mettre ensemble deux choses identiques, strictement ou non, puis, plus tard, des items qui ont un critère ou une fonction identique.
Un exemple du travail de « le même » apparait ici. Cette compétence est socle, elle permettra de manipuler beaucoup de notions par la suite.

Bref, très tôt, on va exercer la discrimination entre le « pareil » et le « pas pareil ».  ATTENTION, comme souligné maintes fois ici, il faut être vigilant quant aux termes utilisés : on privilégiera le terme « différent » (plutôt que « pas pareil ») afin de ne pas faire apparaître la confusion liée à la négation.

Il y a des années déjà, je me suis rendue compte que contrairement à ce que l’on peut penser,  l’enseignement du signe égal était vraiment facile à mettre en place. Les enfants le comprennent bien car ils prennent conscience que ça matérialise le sens de « c’est pareil », une des premières notions que l’on enseigne en rééducation cognitive.

 

L’intérêt de cet enseignement ? en mathématiques, mais pas que !

On peut s’étonner de l’enseignement de ce signe mathématique si tôt mais il va nous permettre de coder et de pouvoir échanger autour de propriétés avec des enfants qui sont en difficulté. On part du strictement identique puis, on va introduire la comparaison entre 2 objets on pourra introduire petit à petit la comparaison par rapport à un critère donné. Grâce à ce langage symbolisé on va pouvoir avoir accès à des comparaisons impossibles en temps normal avec des enfants présentant des troubles du langage importants.

Cette compréhension du signe « égal » va permettre de « coder » le pareil, et également de se préparer au futur langage mathématique. En effet, les études montrent depuis 20 ans que les enfants ont souvent des problèmes en calcul par mauvais enseignement de ce système d’égalité. En effet, ils le traitent souvent de manière opérationnelle (et non relationnelle) et donc, tout ira bien quand ils sont face à un calcul conventionnel du type  « 4 + 5 = ? »  mais ils n’acceptent pas la phrase mathématique « 9 = 4 +5 ». Ces études étant basées sur des neurotypiques, on peut aisément se dire que sur des personnes autistes moins flexibles, ça va être vraiment compliqué !

Le égal doit être compris comme une relation entre deux éléments et non comme une demande plaquée de résultats.

Sherman (2009) souligne qu’il est très profitable aux élèves de pouvoir manipuler : qu’ un exercice comparatoire proposé sous forme d’objets sera résolu plus rapidement, avec moins d’erreurs, plus de précision et de meilleures justifications quand aux procédures utilisées qu’un qui est proposé de manière symbolique ( c’est-à-dire en phrases mathématiques) mais surtout, que ces capacités acquises par les enfants leur permettaient d’accéder à des problèmes symboliques par la suite. Les auteurs concluent donc que « l’expérience avec des problèmes d’équivalence non symboliques va conduire à des améliorations en ce qui a trait aux problèmes d’équivalence symbolique ».

Bon, en résumé, si l’enfant manipule des objets pour traiter des opérations, il comprendra mieux et ce sera plus facile ensuite quand il aura des opérations en phrases mathématiques à résoudre. Donc, on y va, on va mettre en relation de vrais objets avant de passer au symbolique …

Voici donc des exemples d’activités à réaliser avec les enfants, et ce même si les notions mathématiques paraissent (encore) non abordables !

 

Pareil VS différent ?

Pour introduire facilement cette notion de pareil/différent, on manipule de vrais objets. Ce dessous, on voit des photos avec des comparaissons de playmos, comme d’habitude.
Ces objets sont strictement identiques et strictement différents.

Vous pourrez prendre des jouets ou des objets de la vie quotidienne.
Pour faciliter les choses, vous pouvez utiliser un « tapis de comparaison » (dernière page du PDF) afin de bien cadrer l’activité. Puis, travailler sans ledit tapis.

Autres version, cette fois sans tapis :

     

Puis, une fois cela bien acquis, on va les comparer sous un critère particulier, qu’on va mettre en picto afin que l’enfant comprenne bien qu’on se réfère à quelque chose de précis et que la comparaison ce fait AU REGARD de CE critère.

Ils sont pareils (au niveau capillaire uniquement) .... : "blonds"
Ils sont pareils (au niveau capillaire uniquement) …. : « blonds »

 

Ils sont pareils (au niveau capillaire uniquement) .... : "cheveux noirs"
Ils sont pareils (au niveau capillaire uniquement) …. : « cheveux noirs »

 

 

Ils sont pareils (au niveau vestimentaire) .... : "pantalon bleu"
Ils sont pareils (au niveau vestimentaire) …. : « pantalon bleu »

 

Elles sont différentes (au niveau vestimentaire) .... : "chemises différentes"
Elles sont différentes (au niveau vestimentaire) …. : « chemises différentes » Ou encore « pareilles, SAUF le haut », selon le niveau de l’enfant.

Vous pourrez également vous baser sur des jeux que vous avez chez vous : Colorama, Match master, Un menu bien épicé, ou encore Catch it : tous ces jeux avec du matériel avec des couleurs différentes et identiques sont utilisables pour travailler ces comparaisons.

Si vous avez des doutes quant à l’accessibilité de ces exercices pour votre jeune, allez par là afin de le ré-entrainer à manipuler des critères différents.

Ci-dessous, voici une adaptation du jeu « Match Master » où l’enfant doit me dire (via les pictogrammes disponibles) si les collections sur les cartes sont similaires en quantité, en couleurs ou en animal.

 

Ici, le jeune doit choisir le pictogramme afin de me montrer en quoi ces deux images sont identiques : « en animal? » « en couleur? » « en quantité »? Le recours au picto l’aide beaucoup même si c’est un enfant qui comprend tout le vocabulaire utilisé.

On peut ensuite inverser l’activité : on met une carte et un signe égal avec un critère et on laisse plusieurs carte au choix pour l’enfant. Le jeune doit ensuite choisir parmi les X cartes celle qui correspond au critère évoqué.
En fonction des choix que vous laisserez, l’exercice sera plus ou moins facile.

Un PDF pour des exercices papier

Voici maintenant un format papier, qui interroge de différentes façons sur cette notion de pareil VS différent. Les conseils d’application sont en première page du PDF.

Quelques pages avec des objets strictement identiques : il faudra mettre « un égal » ou un « différent » :

Des pages où il faut mettre la bonne image, celle qui correspond au critère évoqué :

 

Des pages beaucoup plus complexes, où il s’agit de dire/ coder sur quel critère les items sont similaires : couleur, objet, forme ? (à l’aide de pictogrammes dessinés pour l’occasion !)

Ici, je travaille en mode « libre » sur des comparaisons afin que m’assurer que l’enfant n’a pas appris par cœur mais qu’il a bel et bien compris ce que je lui demandais.

Pour aller plus loin …

Afin d’aller plus loin dans cette notion, vous pourrez trouver des jeux intéressants tels que le jeu SET (un classique des orthophoniste) ainsi que le jeu de chez Imag’ines « qui se ressemble s’assemble » dont je parle dans cet article et que j’aime beaucoup utiliser dans tous les sens. Vous pouvez également reprendre le jeu « speed des habits » que vous pouvez télécharger sur la page citée plus haut ( ) et avec lequel vous pourrez travailler avec des cartes deux par deux en demander à l’enfant quel est leur commun (quantité? couleur? objet (habit) ?)

J’ajouterai ici dans quelques temps les jeux que j’ai crées autour de ce thème. En attendant, si vous connaissez d’autres jeux du commerce, laissez un commentaire !  😉

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Les dés à 60 faces et les dés doubles.

Les dés sont souvent appréciés des enfants et il en existe tellement que quelque soit l’objectif, on trouve souvent une façon de l’exploiter de façon rigolote.
De plus, les dés sont quand même des produits bon marché et avec peu de matériel autour, on peut créer des jeux bien sympas.

Au début, je voulais ajouter un paragraphe dans mon article sur le lancé des dés (que vous pouvez lire ici) mais finalement, il existe tellement de petites activités sympas autour de ce gros dé que j’ai décidé d’en faire un article complet ! J’ajouterai au fur et à mesure des idées …

Dé 60 faces, image de chez Tout pour le Jeu
Dé 60 faces, image de chez Tout pour le Jeu

Vous trouverez une énorme collection de dés en tous genres chez Tout pour le Jeu (petite entreprise familiale bien sympa vers Pontarlier) notamment des dés avec 60 faces (ici) ou encore avec 100 faces (ici). Evidemment, il y a toute sorte de dés disponibles à partir de 3 faces, bien pratiques même pour les jeux « standards » quand un enfant ne peut dénombrer au-delà …

 

Voici quelques idées en vrac autour des dés

L’idée est de choisir un dé qui corresponde aux possibilités de l’enfant : sur les photos ci-après, en fonction des enfants, j’utilise des dés différents.

— tout simplement lancer le dé et lire l’écriture chiffrée à haute voix : on peut faire chacun son tour et cela permet de travailler même avec des petites quantités, avec des constellations ou des écritures chiffrées. La photo ci-dessous montre 2 dés avec des représentations différentes : on peut demander à l’enfant de lire le dé, de dire ou d’écrire le résultat en fonction de son niveau :

Ici, deux dés à trois faces : à gauche un dé en écriture chiffrée et à droite un avec des constellations.
Ici, deux dés à trois faces : à gauche un dé en écriture chiffrée et à droite un avec des constellations.

— lire l’écriture chiffrée et la réécrire sur un document  : (voir le PDF)
sur la photo ci-dessous, le dé a une écriture chiffrée, l’enfant pourra donc recopier scrupuleusement en écriture chiffrée ( = « copie » dans les opérants). En prenant un dé avec des constellations (par exemple un dé de 1 à 6) ce sera plus complexe pour l’enfant car la forme diffère entre deux points sur un dé qu’il pourra observer et l’écriture « 2 » qu’il devra produire. C’est donc plus difficile.

Ici, il s'agit d'un dé de 20 faces avec écriture chiffrée
Ici, il s’agit d’un dé de 20 faces avec écriture chiffrée

— écrire en lettres le chiffre lu en écriture chiffrée sur le dé : avec ou sans référentiel (voir le PDF)

— tirer chacun son tour et faire une bataille en gagnant si on a le plus grand nombre.
On gagne des éléments (pingouins, marrons, jetons, connectors, …) et celui qui en obtient 10 a gagné!

— avec un tampon à bingo : rechercher sur la grille de 1 à 60 le nombre tiré et le tamponner. (voir le PDF)

 

En créant un autre dé à marquer avec une face Velléda (sur ce site à 50 cts!) ou éventuellement avec un dé sur lequel vous collerez des gommettes :

 

Pour travailler les dizaines et les unités :

— 3 faces avec « dizaines » et 3 faces avec « unités » à coupler avec un dé de 60 ou de 100 faces, comme ci-dessous

Avec le dé et 60 faces : on tombe sur "56" et "unité" donc on doit dire/écrire "6 unités"
Avec le dé et 60 faces : on tombe sur « 56 » et « unité » donc on doit dire/écrire « 6 unités »

 

Avec le dé et 100 faces : on tombe sur "93" et "dizaines" donc on doit dire/écrire "9 dizaines"
Avec le dé et 100 faces : on tombe sur « 93 » et « dizaines » donc on doit dire/écrire « 9 dizaines »

Pour travailler la représentation du nombre avec différents matériels :

Toujours le même principe de lancer un dé (Dé à 20 faces , ou 60 faces, ou 100 faces selon les enfants) et on doit coder la quantité en barrettes montessori, en boîtes picbilles, en ten-trays, ou en Lubienska :

Ici, on a "73" : on code en barrettes Montessori avec 7X10 et 1X3 perles.
Ici, on a « 73 » : on code en « barrettes Montessori » avec 7X10 et 1X3 perles.

 

Ici, on a "73" : on code en ten trays avec 1 plaque de dizaine et 3 unités vertes.
Ici, on a « 13 » : on code en « ten trays » avec 1 plaque de dizaine et 3 unités vertes.

 

Ici, on a "46" : on code en Picbilles avec 4 boîtes orange et 6 unités (dont 5 cachées)
Ici, on a « 46 » : on code en « Picbilles » avec 4 boîtes orange et 6 unités (dont 5 cachées).

On peut également utiliser le dé pour former des sommes en euros, et s’habituer aux formats disponibles (il y a des pièces de 1€, de 2€ mais pas de pièce de 3€ !) .C’est beaucoup plus rigolo que de faire des exercices sur papier où il faut redessiner des pièces devant une somme écrite !

Ici, on a "83" : on code en Euros avec 3 billets et 2 pièces.
Ici, on a « 83 » : on code en Euros avec 3 billets et 2 pièces.

 

— décomposer une nombre : on tire le nombre 58 : on doit écrire 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 8

— le début de 60 avec un autre dé Velléda : on écrit 3 faces avec « AVANT » et 3 faces avec « APRES » et on lance : on doit dire à haute voix le plus rapidement possible le nombre d’avant où d’après.  Par exemple pour 58 ; on doit dire « 57 » si on a tiré « avant ».

Ici, il faut vite dire (ou écrire) le nombre avant 20, donc "19"!
Ici, il faut vite dire (ou écrire) le nombre avant 20, donc « 19 »!

 

— idem avec un dé : +10 ou -10 ou -1 ou + 1 ou -20 ou + 20 et on doit donner le résultat à haute voix!

 

Dé avec un autre dedans !

   

 

  • un dé et un autre avec intérieur et extérieur et on doit attraper le plus rapidement
  • idem mais avec le petit et le grand
  • les additionner
  • les multiplier
  • trouver le plus grand nombre parmi les deux et si ils sont ex-aequo, attraper le plus vite possible le dé !

 

Dé à jouer triple avec 3 mini dés à l’intérieur :

  • simplement additionner les 3 petits dés rouges.
  • les trier du plus petit au plus grand (prévoir feuille pour écrire)
  • flexibilité mentale et inhibition : dire le plus petit et si deux sont ex-aequo, dire le plus grand!

 

Tous ces exemples vous donnent une liste non-exhaustive d’idées pour exploiter les dés à grands nombres. Notez surtout qu’il existe pléthore de dés : vous pourrez vous adapter à vos élèves !!
Les PDF de cet article sont tous regroupés dans ce PDF, vous imprimerez les pages que vous souhaitez.

Ici, j’ai plus traité les mathématiques mais vous pouvez travailler aussi du vocabulaire, du Français, de la conjugaison et bien d’autres choses !!

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Additions et soustractions :

Souvent, des parents ou intervenants me demandent comment travailler les problèmes de mathématiques avec un enfant avec handicap. Voici quelques pistes …

S’entrainer à mettre en plus et en moins et les conséquences que ça engendre.

On va utiliser les termes les plus courants : « ajoute / retire / mets / enlève / « plus » / « moins » et ensuite on augmentera (éventuellement) le vocabulaire avec des termes plus rares et spécifiques.
Manipuler les quantités avec des objets se fait assez bien car il n’y a pas d’abstraction, souvent, en répétant et en procédant méthodiquement, les élèves avec autisme comprennent rapidement, même si ces enfants présentent des difficultés cognitives importantes.

Tout d’abord, d’un point de vu organisationnel, il faut être vigilant quant à l’espace de travail. Il  faudra délimiter un endroit bien visible qui sera notre référentiel (quitte à poser un papier de couleur sur la table, par exemple) et une « pioche » dans laquelle on plongera la main et dont on ne voit pas la quantité/l’intérieur. Cette configuration est importante car elle permet à l’enfant de bien discriminer l’endroit qui nous intéresse de celui qui sert de « banque » et qu’il n’ait pas dans son champs de vision autre chose qui pourrait le distraire ou l’embrouiller (comme se dire qu’il faut qu’il compare les deux collections, par exemple).

Voici une proposition de progression :

 

 

D’abord sans les quantités, avec des objets uniques


L’objectif ici est d’enseigner ou de s’assurer de la bonne compréhension des termes tels que : « ajoute », « enlève »,  « retire », « mets »,  …  Il faudra donc les prononcer aléatoirement (alternances fixes ou non) et guider en sans erreur pour les enseigner.
De plus, cela va travailler la flexibilité mentale du changement de consigne ( le fait d’ajouter ou de retirer).
Et enfin, cette étape nous permettra de nous assurer que l’enfant mette bien le référentiel au bon endroit (sur le papier de couleur par exemple) versus une boite où il y aurait tous les éléments mêlés en vrac.
Exemple : « ajoute les fleurs, ajoute le skate, retire les fleurs, ajoute un vélo, ajoute une chaise, … »
Si on veut commencer à introduire les signes, on peut présenter à l’enfant le « + » quand il reprend une chose » et le « – » quand il en enlève de la zone de travail.

Exemple ci-dessus : des accessoires Playmo où je dis : "ajoute un bonhomme", "retire un chapeau", ... comme peu sont en plusieurs exemplaires,  cet exercice est facilité mais l'enfant comprend déjà que c'est une histoire de "déplacements" pour mettre encore ou en enlever  ...
Exemple ci-dessus : des accessoires Playmo où je dis : « ajoute un bonhomme », « retire un chapeau », … comme peu sont en plusieurs exemplaires, cet exercice est facilité mais l’enfant comprend déjà que c’est une histoire de « déplacements » pour mettre encore ou en enlever …


        

Exemple ci-dessus, encore des accessoires Playmo mais en plusieurs exemplaires. Je reste à 1 exemplaire de chaque chose mais il n'y a plus de guidance environnementale!! Si je dis "ajoute un ordinateur", comme il y a des ordinateurs sur le plateau ET AUSSI des ordinateurs dans la réserve, il faut que l'enfant écoute bien mon verbe!
Exemple ci-dessus, encore des accessoires Playmo mais en plusieurs exemplaires. Je reste à 1 exemplaire de chaque chose mais il n’y a plus de guidance environnementale!! Si je dis « ajoute un ordinateur », comme il y a des ordinateurs sur le plateau ET AUSSI des ordinateurs dans la réserve, il faut que l’enfant écoute bien mon verbe!

 

Avec des petites quantités

Puis, des quantités, sur un même objet qu’on a en grande quantités (jetons de même couleurs, graines, marrons, objets Playmobil, … : ajoute une assiette, ajoute 2 assiettes, retire 3 assiettes, ajoute 5 assiettes, ajoute 1 assiette, retire 2, ….  comme sur la photo au dessus avec des jetons verts et un pochon dans lequel se trouve la réserve non dénombrable.
Encore une fois, on peut, si on veut, soutenir le langage oral par les signes « + » quand il reprend et  « – » quand il enlève de la zone de travail.

Exemple ci-dessus, avec des personnages playmobils : on voit qu'ils sont tres nombreux dans la caisse et que c'est l'espace plateau squi nous interesse. Je verbalise : "ajoute deux bonhommes" et je guide l'enfant pour qu'il prenne un lot de deux dans la boite et les mette sur le plateau (et non qu'il me les mette un par un!!). Et j'alterne : "mets 4 playmobils", "ajoute 2", "retire 1", "retire 2", "remets 3", ... et en veillant à ce que l'enfant ne regarde que le plateau (et non le tas dans la boite).
Exemple ci-dessus, avec des personnages Playmobil : on voit qu’ils sont très nombreux dans la caisse et que c’est l’espace plateau qui nous intéresse. Je verbalise : « ajoute deux bonhommes » et je guide l’enfant pour qu’il prenne un lot de deux dans la boite et les mette sur le plateau (et non qu’il me les mette un par un!!). Et j’alterne : « mets 4 Playmobil », « ajoute 2 », « retire 1 », « retire 2 », « remets 3 », … et en veillant à ce que l’enfant ne regarde que le plateau (et non le tas dans la boite).

 

Début de l’introduction des signes : on remet des marrons ou on en enlève?

Le but dans un 1er temps n’est pas de trouver un résultat, c’est de comprendre la démarche d’ajouter et d’enlever. 
Afin de mieux comprendre les histoires de comparaison et de l’arrivée du signe égal, je vous conseille d’aller par ici, article qui explique que l’enfant doit comprendre avant tout que les deux termes « reviennent au même » et pas qu’il faut absolument rechercher un resultat.

Ces bandes d’exercices sont faites pour être utilisées avec des vrais marrons.

  • Dénombrements simples : il s’agit tout simplement de mettre dans le panier la quantité de marrons indiquée sur l’étiquette.

  • Comprendre « ajouter » VS « retirer » : il va s’agir de comprendre à quoi correspondent les signes +/- en leur associant une action par rapport à une zone définie, en l’occurrence, ici, le panier. On commence par les marrons présentés un par un (page 3 du PDF), puis on utilise ceux en groupes de 2 ou 3 marrons (page 4 du PDF).

 

  • Opérations chiffrées : ceci est la dernière étape où l’enfant va pouvoir accéder à une écriture chiffrée. Il faut qu’il ait acquis les deux étapes précédentes, sans quoi il n’y parviendra pas.
Tout début de l'écriture chiffrée : on a une quantité et on va la modifier en faisant "+2 marrons"
Tout début de l’écriture chiffrée : on a une quantité et on va la modifier en faisant « +2 marrons »

 

Avec des petites quantités et les signes opératoires, avec les Pingouins

Pour ceux qui ont les pingouins de chez Learning Ressources (ceux qui n’ont pas peuvent trouver les pingouins à imprimer ici), voici un support pour travailler l’initiation au calcul.

En utilisant les fameuses banquises, l’enfant pourra se représenter la quantité sur une base 10 : ce n’est pas l’objectif de base mais c’est un petit plus sympathique.

L’enfant pourra mettre les quantités de pingouins nécessaires en ajoutant.
Souvent quand dans une addition le premier terme est plus petit que le second, par exemple : « 2 + 5 » l’enfant va mettre 2 pingouins puis 3 pingouins car il en mettra 5 en tout, l’enfant complète en quelque sorte. Le fait de changer de couleurs permettra aux enfants de comprendre qu’il ne faut pas compléter la première quantité mais bien ajouter encore une quantité entière. 

Puis, il pourra comprendre qu’on peut ajouter plus que 2 termes : comme ci-dessous, on peut continuer à mettre des quantités, en faisant donc des additions à 3 termes ou à 4 termes.

       

Ici, on a pris une quantité de pingouins, je lui mets un « +pingouin », il en ajoute 1, un autre « + pingouin », il en ajoute un, un autre « + pingouin », il en ajoute un, puis, un « – pingouin » et il doit en retirer un du plateau, etc, … Alors forcément, on voit bien là la nécessité de la flexibilité mentale de pouvoir faire plusieurs fois de suite la même action et d’un coup, hop, de changer en faisant l’action inverse. Si l’enfant n’est pas flexible, cette étape risque de poser problème.
En général, à ce stade, l’enfant comprend bien et aime bien  : il trouve ça rigolo ! 

 

Puis, on va découvrir petit à petit une addition/soustraction afin que l’enfant ne grille pas des étapes : 5 …. ah, on en met cinq pingouins, puis « + » ahh , il va falloir ajouter des pingouins …. « 2 » ah, c’est deux qu’il faut ajouter.
On fera pareil avec les soustraction ; on met d’bord la quantité, puis le signe « – » ahhhhhhhhh attention, il faut en enlever!, « 2 » ahh il faut en enlever 2. 

L’enfant comprendra qu’il faut prendre les informations petit à petit et bien regarder chaque terme, comme sur les photos ci-dessous où je fais glisser le cache vers la droite :

 

En fin de document, vous pourrez trouver un petit support d’équivalence afin que l’enfant comprenne la fonction du  » =  » qui veut dire que « c’est pareil ». c’est un signe que j’utilise très tôt avec les enfants car ils le comprennent rapidement. Alors même lorsqu’on n’est pas dans le calcul, quand un enfant doit apparier des identiques, on peut très tôt introduire un « gros égal » au milieu des deux images pour lui signifier que à gauche et à droite, il y a la même chose (par exemple la photo d’un éléphant et la photo d’un éléphant » de chaque coté du égal)

Comparaison de quantités avec les égalités
Comparaison de quantités avec les égalités

 

Avec des petites quantités et les signes opératoires, cette fois avec des jetons de deux couleurs

Voici un autre PDF pour travailler le début du calcul, comme ci-dessus avec les marrons mais légèrement plus complexe, avec les signes + et -.

On présente une carte à l’enfant et on lui fait mettre les jetons sur la table pour reproduire l’opération. Dans le PDF il n’y a que deux types d’opérations : des additions et des soustractions et uniquement avec 2 termes.

Il va être important de s’assurer que l’enfant prenne les jetons en « 2 actions » et non en une seule fois.
Par exemple, dans la configuration suivante, l’enfant serait tenté de prendre trois jetons d’un coup : effectivement, c’est juste. Mais il faudra l’empêcher et le guider pour qu’il mette 1 jeton, puis lire « plus » et là, il peut en reprendre.
Cette démarche est importante car quand il y aura la soustraction, comme dans l’image ci-dessous, l’enfant serait tenté de poser 4 jetons (car il les voit!) et on le guidera de la même façon : il prend 3 jetons, puis on lit « moins » et là, on doit en enlever !! 

 

 

Pour cette raison, je préfère travailler avec les pions tous de la même couleur. Cela permet de bien se centrer sur le signe.

Cependant, certains élèves ne comprennent pas le fait d’additionner, de mettre en plus, et ont tendance à la complétion.
Par exemple, quand on leur présente la configuration de l’addition ci-dessus (1 jetons + 2 jetons) ils vont mettre 1 jeton puis un second et c’est tout. Car en fait ils complètent, comme si il était question de compléter ce qui est avant le « + » pour obtenir ce qui est après le « + ».  Pour cet enfant qui avait tendance à la complétion et non à l’addition, je lui ai proposé ces additions avec 2 couleurs de jetons : des bleus et des verts. Donc, vous pouvez utiliser les deux couleurs de jetons pour éviter cet écueil, puis, une fois ok, utiliser uniquement les jetons verts.

 

Introduction de la lecture en écriture chiffrée

Dans le PDF, vous trouverez les bandelettes avec des écritures chiffrées qui correspondent aux opérations représentées en bandelette avec jetons. 
J’utilise les jetons du matériel « ten- frame trays » de chez Learning Ressources : je l’avais présenté si ca vous intéresse. Mais vous pouvez utiliser n’importe quel jeton de couleurs.


Ces bandes à opérations chiffrées pourront servir à:
– être associées avec les bandes déjà constituées d’opérations représentées en bandelette avec jetons
– faire faire à l’enfant l’opération avec des jetons « libres »
– faire trier en deux tas les opérations avec + (nommées « additions ») et celles avec des « – » (nommées « soustractions ») pour ensuite apprendre leurs noms respectifs.
– plus tard, à calculer pour obtenir le résultat !  😉 j’ai délibérément omis le signe « = » afin de ne pas embrouiller et de ne pas être tenté de s’intéresser au résultat.

 

Comprendre les situations additives et soustractives dans des problèmes


Cependant, les « problèmes » de mathématiques demandent, quant à eux, de comprendre bien la situation et souvent le premier grand écueil des problèmes de mathématiques avec les enfants autistes est la compréhension :

  • la (mé)connaissance du vocabulaire et ce que qu’il implique :

Par exemple, il faut comprendre que quand on « achète », on a en plus, quand on « vend » on a en moins, que quand on « mange » on a en moins, que quand quelque chose « tombe » on l’a en moins, que quand on « gagne » on a en plus mais quand on « donne » on a en moins, … pffff  et tous les mots tels que : rends, perds, enlève, reçois, économise, trouve, diminue, réduis, rallonge, augmente, « en tout », « la différence », « il reste »,  etc !  

  • bien situer le locus : 

Il faut que l’enfant se situe bien à la place de quelque chose ou quelqu’un : par exemple, quand Lisa donne 2 billes à Julien, Lisa a 2 billes de moins mais si on s’intéresse au cas de Julien, il en a 2 en plus !!  Cela rejoint notre histoire de papier coloré mais en beaucoup plus complexe et en abstraction. 

  • comprendre le type de problème :

Dans un problème mathématique, il faudra parfois composer un nouvel état (c’est le plus facile), ou rechercher ses parties, mais aussi retrouver un état initial ou final ou la transformation en question, il faudra comparer des états et inférer ce qu’il s’est passé pour savoir quelle opération faire. Bref, il faut bien comprendre ce que l’on doit chercher pour répondre correctement. 

 

Une maman a crée un document pour son enfant et m’a permis de le partager ici. Il s’agit de « situations de problèmes à jouer » : les structures de phrases sont très épurées, les verbes sélectionnés de même que les items à compter. Vous aurez besoin de quelques legos, quelques animaux et voitures en plastique et d’un papier crayon gomme.
Il va s’agir ici uniquement de percevoir si en situation finale on en aura plus ou en on aura moins : il faut comprendre le « avant »/ »après », comprendre le « plus » VS « moins » MAIS AUSSI pouvoir comparer deux états successifs (au lieu de 2 états perçus ensemble comme on le travaille souvent avec deux collections perceptibles en même temps).

problemes_a_jouer_plus_moins-AEJ

J’utilise depuis longtemps un support proposé par « un tour en Ulis » : il s’agit de cartes où sont représentées des situations qu’il faut comprendre pour comparer un état initial à un état final. Vous allez voir que déjà, on a des surprises même avec les enfants qu’on pense bien armés.

Plus ou moins

Ensuite, je reprends les problèmes de la maman citée ci-dessus qui a refait les mêmes cartes que précédemment mais en introduisant les quantités :

problemes_a_jouer- avec résultats – AEJ

 

Je ferai certainement plus tard un article sur la suite  … il va s’agir d’aller plus loin dans les situations de problèmes, notamment en faisant varier l’objet de la recherche : état initial? état de transfo? état final? comparaison?


Deux supports pédagogiques me semblent vraiment chouettes à ce sujet et j’en parlerai plus tard :
1) Premier pas en problème
2) 100% problèmes
Tous les deux de chez l’Oiseau Magique, ils sont assez chers à l’achat mais sont bien résistants et très appréciés des enfants.

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Bluff Dice

Un jeu en vente dans les magasins ACTION, il contient 6 gobelets de couleurs différentes et 5 dés de chaque couleur : orange, bleu, rose, rouge, vert et jaune.
C’est un jeu de Bluff à la base. Je déteste ça. Mais je trouve intéressant ce matériel pour moins de 3€.
Voici quelques idées pour l’exploiter !
         Peut être une image de aliment et intérieur

Tri de couleurs pour les petits!

(cela correspond au Niveau 1 jalon 2 et niv2, jalon7 PVA du VBmapp par exemple)
Selon la difficulté désirée, on peut mettre 2 à 6 couleurs de gobelets à trier.
Peut être une image de intérieur

Reproduire une tour de gobelets en ordonnant les couleurs selon un modèle en 2D.

C’est une sorte de préparation au jeu « Crazy Cups » de chez Gigamic.
Vous pouvez imprimer mes dessins de gobelets en cliquant sur l’image ci-dessous.
Dans le PDF, il y a des modèles de 2 à 6 gobelets selon la difficulté recherchée.
Peut être une image de texte qui dit ’Bluff Dice game Grafix- adaptation 3 AUTISMENJEUX AUTISMENJEUX AUTISMENJEUX AUTISMENJEUX AUTISMENJEUX AUTISMENJEUX’

Concentration sur la couleur ET la valeur du dé : le double-critère.

 

C’est le dernier PDF que j’ai fait sur la base de ce jeu :
Pour commencer : tous de la même couleur ou tous de la même valeur sera plus facile.
L’enfant devra prendre la bonne couleur de dé, puis manipuler en tournant dans ses doigts chaque dé pour trouver la bonne valeur et poser le dé à l’endroit qu’il faut sur le « tapis de jeu ».
Puis, on pourra augmenter en difficulté en variant les couleurs ET les valeurs, puis en prenant les cartes-défis où les valeurs sont exprimées non plus en constellations de dé mais en écriture chiffrée !!! Là, la connaissance de la correspondance est obligatoire alors que précédemment, l’enfant pouvait faire en reconnaissance terme à terme purement visuelle.
Au maximum de la difficulté, on peut ôter le petit tapis de jeu afin que l’enfant fasse sa séquence directement sur la table.
Il y a possibilité également de travailler de petit exercice de mémoire, on montre la carte à l’enfant, on lui retire et il doit se remémorer les couleurs et les valeurs de chaque dé.

Et plein d’autres possibilités encore …

On peut inventer un petit jeu du type :
On lance 1 dé de chaque couleur et on doit attraper le plus vite possible le gobelet de la couleur dont la valeur du dé est la plus grande. Si il y a un nombre impair d’étoile ou un doublon, on inverse, on doit attraper la valeur la plus petite et ainsi de suite. Ainsi, on travaille les fonctions exécutives!
Jeu de mémorisation et d’emplacements :
On lance 3 dés de couleur différente, on cache chacun sous le gobelet correspondant à sa couleur. On doit ensuite, de mémoire, dire quelle valeur est sous quel gobelet.
Et vous? Vous avez des idées?
Publié dans Aide à la création de supports, Calcul, Maths

Les partages et les divisions

J’ignore si c’est très académique mais je fais une légère différence entre le partage et la division.
Pour le partage, l’enfant va distribuer, un par un, en terme à terme à chacun pour que « chacun ait la même chose ». Les enfants le font dès la maternelle en grande section.
La division, quant à elle, est l’abstraction de tout cela : ne plus procéder en terme à terme et être capable de dématérialiser et d’opérer mentalement.

Souvent, je m’aperçois que les enfants dont je m’occupe apprennent voire connaissent leurs tables de multiplication mais n’ont pas du tout compris leurs fonctions. Les résultats sont donc complétement inutiles car inutilisables ! C’est la même chose pour les divisions.

Donc en général je reprends les bases en manipulation pour pouvoir mentaliser ensuite et aborder des notions plus complexes, notamment les décimaux.

 

Diviser une quantité en X parts en partageant

J’ai repris le fait de partager parmi des gens car c’est quelque chose qui parle aux enfants mais il faudra quand même penser à généraliser ensuite en utilisant non plus des gens mais des vases, des rangés, des contenants, etc, …
Un enfant dont je m’occupe devait résoudre un problème de mathématique où il devait diviser des tulipes en rangées et il m’avait demandé : « mais je ne comprends pas, il y a combien d’enfants pour les tulipes? ». J’avais eu quelques minutes d’incompréhension avant de réaliser pourquoi il me demandait ça …  😉
Si des internautes sont intéressés, je dessinerai des vases, enclos de pelouse ou autre pour pouvoir diviser les fleurs en autre chose que « des gens ».

Donc, on met les connectors à disposition, les cartes-fractions et les bonhommes !!

On va verbaliser en même temps qu’on agit des phrases du type : « On a 12 fleurs vertes (on montre le haut de la fraction) qu’on doit partager en (on pointe le bas de la fraction) 3 parts égales ». On prend les 12 connectors et 3 bonhommes et hop, on l’aide à répartir sur la table en 3 tas.

On vérifie bien avec l’enfant « c’est bon c’est pareil, ils ont la même chose? » (ou « autant » mais rares sont les enfants qui connaissent ce terme donc mieux vaut privilégier ici un langage connu). Alors, ils ont chacun 4 fleurs.
Ca permettra de présenter ensuite que : « 4 + 4 + 4 = 12 » et que « 3×4 fleurs, ça fait 12 fleurs. » Bref, les alternances multiplication/division/addition réitérée.
L’enfant pourra de lui-même extraire des logiques mathématiques telles que se rendre compte que lorsqu’on divise en plus de parts, chacun en a moins.
Pour le PDF, c’est ici !

 

Les fractions avec des parts

A la base, j’avais crée ce PDF pour un enfant en CM2 et là … la cata, il confondait tous les termes de l’opération, il tentait de diviser en 8 la quantité 2 … enfin bref …  J’ai donc crée le PDF plus facile ci-dessus pour lui. Par précaution, commencez toujours par du facile et donc, par l’exercice ci-dessus. Si c’est facile pour lui, tant mieux!

Ce second PDF est plus complexe : il va falloir mettre dans la BàC la quantité demandée :

Les exercices sont du type : « avec 12 verts, divise en 2 parts égales, mets 1 part ».

 

Si vous avez des idées d’améliorations ou de complétions de ces supports, je suis preneuse. Et à ceux qui vont me dire que pour commencer les décimaux, il faut que je coupe mes connectors, je vous le dis tout de suite, c’est non !! 😉

 

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Multimouches … la multiplication

Voici un petit jeu qui plaît bien pour travailler la multiplication :  Ce jeu est composé de grandes tapettes, de cartes-mouches (avec des résultats de la multiplication), de cartes-fleurs, de 2 dés à 10 faces et de petites mouches en bois pour comptabiliser les points.

Photo de l'éditeur
Photo de l’éditeur

 

Il y a possibilité de suivre deux niveaux de jeu.

  • En travaillant sur une seule table de multiplication :
    Le principe est simplisme : O,n pose la carte-fleur au milieu de la table et on dispose les 10 cartes-mouches tout autour. On lance ensuite le dé : on devra multiplier le résultat du dé par le nombre de la carte-fleur.
    Le premier qui tape le résultat correct gagne une petite mouche et le premier à obtenir 8 mouches en bois gagne la partie!
    Cette manière de procéder permet de travailler les tables de multiplication une par une.

 

  • En travaillant sur toutes les tables en même temps :
    Le jeu offre la possibilité d’un niveau plus complexe : on remise les cartes- fleurs et on joue avec les deux dés à 10 faces et les 42 mouches. Dans ce cas, on multiplie la donne des deux dés et on tape le plus rapidement sur la carte-mouche-résultat !!

 

Version "simple" : ici avec la table de 3.
Version « simple » : ici avec la table de 3.

Au dos de chaque carte-mouche-résultat, il y a les multiplications écrites en entier. Ceci permet à l’enfant de vérifier sa réponse.
De plus, cela permet de trier facilement les cartes-mouches-résultats nécessaires à la partie grâce au code couleur que l’on retrouve sur les cartes-fleurs. Et ça, c’est bien pratique!

 

Le matériel est vraiment joli , le carton bien épais et les 6 tapettes permettent de jouer de 2 à 6 joueurs.
Le principe de taper plaît beaucoup et permet de travailler l’inhibition pour les plus sur-excités !

 

ATTENTION:

Il faut vraiment veiller à ce que l’enfant comprenne la multiplication et y mette du sens. Si la notion n’est pas comprise, il va saturer sa mémoire d’informations inutiles et de surcroit, ne les retiendra pas à long terme car cet enseignement ne sera pas fonctionnel.

Pour favoriser cette compréhension, vous pouvez aller ici

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Les perles montessori : la réalisation des barrettes

Ahhhhh depuis le temps …..

Comme il y a énormément à dire, je vais scinder les articles abordant Montessori en unités plus petites.
Je rédigerai un article sur la philosophie, les plus et les moins avec les enfants autistes ou présentant un handicap particulier.

Ici, je voulais m’atteler à une partie très factuelle : la réalisation des barrettes pour la numération.

Quelques mots

En quelques mots, j’ai été séduite par le coté visuel de ces mathématiques : à l’instar de picbille, lubienska ou d’autres, ce matériel permet de « voir concrètement » les quantités, de les saisir, de les peser, de pouvoir prendre conscience qu’il y en a vraiment beaucoup ou vraiment peu. Et j’aime l’idée de varier ces différentes représentations du nombre.
Le fait qu’une couleur corresponde à une quantité est je trouve sympa car c’est finalement la même logique que de l’appeler arbitrairement « huit » ou « deux » … ce sont des façons de se les représenter et de les faire exister dans notre tête d’une autre façon.

Au niveau matériel

Personnellement, j’ai choisi de les faire moi-même. Alors si vous n’aimez pas les travaux manuels un peu répétitifs, un conseil, achetez-les déjà en barrettes!
Moi, j’ai opté pour réaliser mes barrettes montessori en DIY  :-), il m’a donc fallu :

  • un ensemble de perles: je les ai acheté chez l’Atelier Montessori : j’ai commandé un ensemble de 10 escaliers, le kit du serpent négatif et une banque de 2500 perles.
  • un fil acier : j’ai opté pour du 0.7 de chez Leroy merlin, j’avais essayé le 1mm mais pour mes mains, je trouvais ca trop dur. Le 0.7 forcement se tord plus facilement que le 1.00 mais je ne regrette pas mon choix.
  • une voire deux pinces : il en faut une pour couper et une pour tordre. Celle pour tordre, vous avez le choix entre deux esthétiques différentes :
    • soit une pince classique qui a un embout triangulaire, qui créera donc des boucles … triangulaires
    • soit une pince faite exprès, qui formera des boucles rondes :
      • une pour les colliers et bijoux avec des embouts ronds (souvent vendue par les revendeurs montessori), environ 10/15€
      • une pour le bricolage, dite à bec rond (pince circlip) : perso c’est celle que j’ai utilisée et qui est en photo ci-dessous en bleu, Leroy Merlin (Dexter, pince sans protection électrique : 7,50€.)

 

Procédé de fabrication

Pour gagner du temps, mieux vaut avoir une belle organisation.
Commencez par les barrettes longues car les petites sont plus complexes à réaliser, mieux vaut être plus entrainé.

Mes boucles sont assez grosses car j’ai préféré me mettre en butée de la pince afin d’avoir des boucles toujours de la même taille. Mais si vous le sentez, évidement, vous pouvez réaliser votre boucle à mi-hauteur du bec de pince et ainsi obtenir des boucles plus petites.
Ensuite, afin d’aller plus vite, je me suis faite un gabarit, boucle comprise pour avoir plus de précision en fin de tâche. Il ne me restait plus qu’à couper mon fil et hop hop hop enchainer et enchainer et enchainer et … 😉 bon, ok, c’était un peu long …

Afin d’avoir une belle courbure de boucle, personnellement, la technique la plus facile et la moins aléatoire a été de plier l’extrémité de mon fil de fer une fois les perles enfilées. Déjà, ca me bloquait mes perles pour faire mes boucles à la chaîne par petites séries, et en plus, ca amorçait la courbe du début de la boucle.

Comme j’ai eu environ 3000 perles à mettre en barrettes de 10, j’ai aussi utilisé ma main d’œuvre non volontaire pour m’aider. Une façon de bien faire rentrer dans la tête des enfants que les oranges, ce sont les dizaines et il y a 10 perles sur la barrette orange!!. Je pense que dans 30 ans, ils s’en souviendront encore ! Bon, merci Z., T., A. ou encore A.

Les enfants devaient mettre les 10 perles sur ma barrette déjà bouclée et les poser verticalement dans un récipient pour que je les boucle ensuite et les finisse. Un joli travail à la chaine.

 

Quelques activités autour des barrettes

 

 

Au début, je les couple avec du tri, comme d’habitude  🙂 avec des BàC (mises côte à côte)

Les additions :

Savoir associer différentes quantités ou plusieurs fois la même avec des additions réitérées (préparation aux multiplications).
Pour manipuler les barrettes pour additionner des quantités, il existe des sites bien faits qui montrent le fonctionnement, je ne le ferai donc pas ici.

     

Les multiplications :

Voici un PDF pour comprendre la différence entre 3×4 et 4×3. Certes, le résultat sera le même mais avoir 3 paquets de 30 chips est différent de 30 paquets de 3 chips !
En pédagogie Montessori, il y a un matériel spécial pour travailler sur la multiplication. Cependant, j’aime utiliser les barrettes de cette façon pour que les enfants comprennent le caractère économique de la multiplication comparée à l’addition réitérée.

On commence avec ce PDF avec pour mission de différencier les additions et les multiplication-additions réitérées.
Je commence souvent par faire trier en deux paquets les opérations : les additions et les multiplications afin que l’enfant soit attentif au sens du signe.

 

Dans ce PDF là (à venir), il faudra plier le document sur la ligne centrale de façon à obtenir un recto-verso. Ainsi, l’enfant pourra lire une écriture chiffrée, comme : « 3X4 » et devra prendre les barrettes adéquates pour former cette opération puis, il retourne sa carte pour vérifier sa production.
On peut également travailler de l’autre côté en présentant le dessin à l’enfant, il doit écrire l’opération chiffrée et hop, on retourne pour vérifier si c’est juste!

                               

 

Voici un autre PDF : il va s’agir de scratcher la bonne opération devant la bonne configuration. Tout l’enjeu ici est de faire la différence entre 3X4 et 4X3 par exemple.

              

 

Quand l’enfant a compris ce qu’est une multiplication, il va falloir connaître les résultats par cœur pour gagner en rapidité : voici donc des documents d’entraînement !

Les tables de multiplication de 1 à 10 avec illustrations Montessori :

D’autres exercices seront ajoutés au fur et à mesure des besoins des enfants que j’accompagne.
Grâce au compte FB autismenjeux, vous pourrez être informé(e) des éventuels ajouts !

Publié dans Adaptations et critiques de jeux, Calcul, flexibilité cognitive, Fonctions exécutives, Maths, Planification

L’arrêt de bus

L’arrêt de bus, aux éditions Orchard Toys, est un jeu assez simple. Même si ce jeu est quand même plus pédagogique qu’amusant en soi, il est sympa en classe ou avec les frères et sœurs!

Orchard Toys - Jeu de Société - L'arrêt de Bus"Bus Stop Game" - Langue: anglais

Il contient un plateau de jeu (rond ou ovale, selon les versions) avec des cases « + » et des cases « – » (jaunes, bleues ou grises selon les versions), des petits plateau-bus avec 10 emplacements à remplir, des pions bus, des jetons-passagers, un dé rouge pour les déplacements sur le plateau et un dé blanc pour gérer le flux des voyageurs.  

Détail du plateau de jeu avec les + et les -
Détail du plateau de jeu avec les + et les –

Pré-requis pour pouvoir jouer à ce jeu :

Il nécessite cependant d’avoir acquis :

– les déplacements sur des cases de plateau de jeu
– le jet, la lecture et la compréhension du dé 
– la gestion de deux pions ou plus (voir astuce)
– la numération jusqu’à 10
– le principe de l’addition et la soustraction 

 

Lors des premières parties avec un jeune

Afin que l’enfant se repère mieux lors des premiers tours de jeu, on peut faire quelques aménagements. Pas n’importe lequel car évidement, l’objectif est de pouvoir glisser doucement vers les règles du jeu classiques.

  • On peut jouer sans le plateau 
    On garde le dé blanc, un plateau-bus chacun et on charge notre bus en fonction du tirage au dé. Le premier à voir ses 10 passager a gagné! On peut prendre un dé blanc qui va de 1 à 3 pour faire des parties plus longues. Le but étant juste de comprendre que dé blanc = passager du bus.

 

  • On peut remplacer par un plateau simplifié
    Redessiner un plateau avec uniquement des cases de plateau « + ». Les passagers ne feront que monter et de ce fait, le jeu sera plus facile. Vous pourrez reprendre le plateau de jeu initial quand l’enfant sera à l’aise avec l’ensemble des tâches : lancer les dés, repérer son pion, déplacer son pion en fonction du dé rouge et faire monter le nombres de passagers indiqué sur le dé blanc dans son bus. 
Plateau simplifié improvisé en séance
Plateau simplifié improvisé en séance
  • On peut utiliser un pictogramme de l’enfant
    Mettre un pictogramme de la photo de l’enfant et de nous dans la glissière du bus : ainsi il se rappelle quel pion est à lui et donc celui à manipuler. Cela allège la charge mentale et il peut se concentrer sur les autres difficultés. Je conseille de faire ca pour tous les jeux à pions afin de faciliter le repérage en cas de difficulté.

 

 

Réinvestissement du matériel à d’autres fins

Je me sers régulièrement des jetons passagers pour faire du tri femme / homme ainsi que des manipulations pour trouver le bon pronom.

Tri des hommes et femmes
Tri des hommes et femmes

 

Associer une tête à une carte-verbe, ou encore à un pronom personnel : elle/ il :

Mais aussi pour déterminer les pronoms à utiliser lorsqu’ils sont au pluriel, par exemple : 
On peut par exemple prendre un dé, on le lance. On pioche X têtes en fonction du dé et on les pose sur la table. Ensuite, on doit déterminer si il s’agit de « ils » ou « elles ».

         
il / il -> ils
elle/ elle -> elles
il / il / il / elle  -> ils
elle/ elle/ elle/ elle -> elles, etc.

 

Bon, un petit jeu qui se trouve facilement sur le marché de l’occasion et qui est sympathique à connaître, même si ce n’est pas franchement jeu hyper fun ! 

Publié dans Aide à la création de supports, Calcul, Dénombrement, Lexique - vocabulaire, Maths

« Beaucoup et peu » jusqu’au « plus et moins »

Souvent dans l’enseignement des mathématiques avec les enfants en difficulté, on va trop vite …

Avant tout apprentissage des chiffres et des nombres, je travaille la notion de « beaucoup » et « peu », puis de « plus » et de « moins ».

Ces notions sont primordiales en mathématiques mais aussi, évidement, dans la vie quotidienne !

 

Au commencement …

Toujours commencer par de la manipulation. Les supports imagés sont bien pratiques mais doivent être réservés à l’évaluation (voir si un enfant sait ou non) ou à la généralisation et l’abstraction de la notion déjà acquise.

Évidemment, en début d’enseignement, on commence par comparer deux quantités très différentes : on met très très peu et vraiment beaucoup dans deux bols, bols idéalement identiques afin que la comparaison ne se fasse que sur le contenu du bol.

Dès le départ, il faut penser à présenter à l’enfant des quantités dénombrables (par exemple 3 billes dans un bol et 20 dans un autre, 5 cotons-tiges dans un bol, 20 dans un autre, ) mais également de l’indénombrable (une cuillère à café de riz et un bol rempli de riz dans l’autre bol, un verre de sirop presque vide et un verre presque rempli,…)
Par expérience, les enfants comprennent mieux au départ par de l’indénombrable. Surtout pour ceux à qui on a présenté la numération avant, lorsqu’on présente des exercices de « peu versus beaucoup », les enfants ont tendance à dire « y’a trois » si il y a 3 billes … car ils ont été conditionnés  à la réponse quantité.

"Donne beaucoup"
« Donne beaucoup »

Concrètement …

Vous présentez donc deux bols identiques et vous demandez «montre/donne beaucoup » et vous guidez directement l’enfant vers le bon endroit.
Attention : il ne faut pas laisser l’enfant tâtonner en essai-erreur au risque qu’il apprenne ses erreurs et qu’il s’embrouille.
Comme chaque fois qu’un enfant doit apprendre une notion inconnue, on l’oriente pour qu’il ait directement la bonne réponse.

Pour l’enseignement de deux opposés, comme ici, on doit travailler les deux notions conjointement assez rapidement.
On reste un moment sur un seul terme (par exemple « beaucoup ») puis on introduit l’autre (le « peu ») dès que le premier terme commence à émerger. C’est important que l’enfant comprenne à ÉCOUTER la consigne car évidemment, au bout de nombreux essais à toujours vous donner «beaucoup», il va falloir qu’il se concentre pour écouter et se dire que selon ce qu’on lui demande, il ne faut pas toujours donner le même.
Là encore, plus la flexibilité cognitive sera bonne, plus l’enfant parviendra rapidement à comprendre l’alternance.

 

Puis, en images …

On peut ensuite continuer en présentant des supports illustrés. Vous pouvez vous servir de ces pdf.
Le second fichier présente des illustrations plus compliqués, avec des pièges cognitifs. Suite à la remarque d’une copine orthophoniste, j’ai refait des dessins avec des quantités qui occupaient l’espace différemment : par exemple des « peu » qui occupent plein de place et des « beaucoup » qui au contraire sont très peu étalés. Ceci afin que l’enfant ne couple pas la notion de beaucoup et peu avec l’occupation de l’espace dans un endroit donné.

Peu beaucoup moins plus -PDF

Beaucoup__Peu___Répartitions_Trompeuses

Moins et plus …

Une fois que l’enseignement « peu / beaucoup » est ok, on va introduire le «moins / plus » comme étant une extension de ces premières notions.
Je me suis aperçue que de cette façon, les enfants comprennent bien. Car ces deux notions sont finalement assez proches, « moins/ plus » apportant juste une notion de relativité supplémentaire.

Je présente donc à l’enfant deux récipients avec des quantités très différentes, comme on a fait avec « peu/ beaucoup » et je dis « donne moins» en guidant toujours immédiatement pour ne pas que l’enfant se trompe. Souvent le lien se fait entre peu et moins et entre beaucoup et plus.

 

Ordonner …

Ordonner n’est pas une compétence facile pour les enfants avec handicap.
Il va s’agir de mettre en ordre croissant ou décroissant des éléments : des quantités, des tailles oui, mais aussi des intensités, des séquences d’action, etc.

Je vous conseille de commencer par les tailles, car c’est, de fait, très visuel.
Voici un PDF (ici), adapté aux Boîtes à compter mais vous pouvez l’utiliser sans, évidemment. Il y a des tri à faire par taille mais aussi des chiffres à ordonner.

Ici, avec une fiche qui montre (des bulles) du plus petit au plus grand :

 

 

Ici, sans fiche et avec une consigne orale « tu mets du plus grand au plus petit », puis dans support physique, directement sur le bureau : « tu mets du plus petit au plus grand »

Enfin, voici deux derniers pdf avec des variations de quantités (cliquer sur les images pour télécharger le pdf) :

     

 

 

 

Publié dans Boîte d'enchainements, Calcul, Maths

La calculatrice

Un outil avant tout qui motive les jeunes … et qui permet à l’enfant de savoir de façon expérimentale ce à quoi sert une calculatrice plutôt que de passer par le langage verbal avec une explication souvent incompréhensible du type : « ça sert à calculer ».

En général, j’utilise une calculatrice hors téléphone : on en trouve partout (2€ chez Action). Par la suite, on pourra montrer que le téléphone permet également l’accès à une calculatrice. Je trouve qu’il est préférable au départ de ne pas mélanger les genres.

Quels sont les intérêts et les cibles éventuelles ?

  • Tout d’abord, il y a un réel intérêt de l’enfant pour les outils à touches ou électroniques! même si ça ne rivalise pas avec une tablette, c’est toujours un succès d’apporter cette touche de fun en plus dans une séance de travail.
  • Evidemment, la calculatrice permet de vérifier des calculs ! Cela permet donc à l’enfant de comparer sa réponse sans avoir recours à l’adulte. Il peut même prendre un stylo d’une autre couleur pour se corriger. Lui enseigner à s’organiser comme ça permet de prévenir la dépendance à l’adulte et à son approbation d’une manière générale.
  • Cela peut permettre de maintenir l’apprentissage des grands nombres et la non confusion avec ceux vus antérieurement. Quand l’enfant voit « 1500 », si il se trompe et se dit « 150 », il aura faux dans sa retranscription et verra donc un intérêt à conscientiser « 1500 » et « 150 » comme étant différents.
  • L’utilisation de la calculatrice permet de mettre la lecture de nombres au profit de quelque chose qui a du sens. L’enfant va devoir lire les nombres, les conserver en mémoire le temps de déplacer les yeux sur la calculatrice, il va devoir chercher visuellement les chiffres un par un pour les taper et le tout en maintenant en mémoire de travail le nombre initial. Afin de gagner du temps, il va peut être également développer la stratégie d’enregistrer les nombres par petits groupes afin de mémoriser, comme on le ferait nous, voire même ultérieurement tenter de mémoriser la ligne entière de calculs.
  • Ce recours permet à l’enfant d’être ATTENTIF aux SIGNES ; l’enfant qui tape à la calculatrice recopie l’opération : il doit donc être attentif au fait qu’il retranscrive « + », « -« , « X » ou « ÷ ». Cela permettra ensuite à l’enfant d’être plus attentif aux signes des opérations d’une manière générale,  car il saura qu’il y a parfois une variable à cet endroit !

 

 

On peut également se servir de la calculatrice en dictée à l’enfant. L’adulte dicte et l’enfant tape les nombres : cela peut permettre d’interroger l’enfant sur l’expressif lorsque pour ce dernier l’écriture est trop couteuse.

Lorsque mes enfants sont à l’aise avec le fonctionnement basique d’une calculatrice, c’est-à-dire les touches : « on », les chiffres, les opérateurs (« + », « -« , « X », »÷ ») la touche « = » et la touche « C » (reset), je leur donne des opérations faciles à résoudre afin qu’ils comprennent le lien, la fonction de la calculatrice : qu’il prennent conscience que le chiffre qui s’affiche ensuite est le résultat d’une opération (bah oui pour nous c’est évident mais pas pour eux …)

Ensuite, comme cette activité est en générale appréciée, elle fait partie des essentiels dans la BàE (Boîte à Enchaînements).
Voici le pdf qu’on peut utiliser en A4 lors de la mise en place de l’exercice puis en 4 pages par feuille lorsque c’est en maintien :

exercices saisie calculatrice

 

Publié dans Calcul, Comparaison, Dénombrement, Logique, Matériel générique, Maths, Motricité fine, Pince pouce-index, Visuo-spatial

Les penguins on ice, les pingouins sur la banquise !

J’ai la chance d’être très bien entourée : une maman habitant dans le Sud de la France m’a fait livrer ce jeu pour me remercier des conseils pour son fils …. RHHhhoo la belle surprise! Merci, merci, merci !

Un jeu Learning Resources plutôt commercialisé dans les magasins spécialisés éducation et/ou handicap.

Jeu composé de :

_ 100 pingouins, 10 de chaque couleur : rose, bleu, violet, orange, jaune, marron, rouge, vert, noir et blanc.
_ 10 banquises en plastique bleu transparent qui sont connectables sur la longueur ou sur la largeur.
_ un petit mode d’emploi avec quelques idées de mathématiques notamment.

Petits détails importants  : les pingouins sont agréables à toucher et n’ont aucune odeur.

Multitudes de possibles :

Ce set permet de travailler les mathématiques. Il peut également permettre de d’aborder des concepts pré-mathématiques, tels que :
– du tri de couleurs, évidement
– le tri de couleurs complexe : par exemple, ne sélectionner que les noirs, jaunes et les verts. Vous verrez, les enfants peinent énormément !!
– des correspondances terme à terme : en mettant une rangée de pingouins et l’enfant doit reproduire la même rangée en les plaçant dans le même ordre de gauche à droite (il existe pléthore de supports réalisés par des enseignants) (voir l’article ici),
– des complétions de patterns (voir l’article ici)
– des algorithmes : réguliers ou irréguliers, (article à venir)
– du dénombrement avec la notion de dizaine (un banquise = 10 pingouins)
– des petites opérations mathématiques posées : « 2 jaunes + 1 bleu = ? »,
– des opérations à inférer, du type : « 3 pingouins sont sur la banquise et un tombe à l’eau. Combien en reste-t-il? »

– …mais aussi des compétences motrices : pour les petits ou les enfants avec troubles moteurs, placer les pingouins sur les picots de la banquise n’est pas évident.
– ainsi que du verbal
– ou la mémoire de travail : auditive, visuelle, …  (un article à ce sujet)

Bref, c’est un matériel basique qui permet de travailler plein de choses!

Merci Lisa, les enfants se régalent!

 

 

Des PDFs gratuits pour créer des exercices

 

Ce matériel m’inspire énormément, il est quand-même vendu assez cher (compte-tenus des matériaux et des contraintes de fabrication …) mais c’est vraiment un basique pour un ortho, éduc ou intervenant qui débute.

En attendant, vous pouvez imprimer le pdf tout en bas de l’article afin de travailler les exercices disponibles sur ce site. 

Sur mon site, vous trouverez de nombreux PDFs à télécharger en rapport avec ces pingouins.
En tapant « pingouins » dans le moteur de recherche, vous tomberez sur d’autres articles avec des idées pour les utiliser : des patterns à reproduire, des algo, des séquences à mémoriser, etc, …

 

 

Des exemples d’exploitations en vrac …


Trier certaines couleurs parmi d’autres : prendre une seule couleur (mettre les bleus dans une boite) est en général facile pour les enfants mais lorsqu’il s’agit de mettre 2 voire plus de couleurs, c’est compliqué. Or, c’est importnat de pouvoir faire ca. Ci-dessous, les enfants trient les bleus, jaunes, rouges et verts dans la boite. Les autres doivent rester sur la table.

 

Reproduire un pattern :
Tout début pour ce petit bonhomme : mettre un pingouin vert dans chaque carré. Puis, dans un moule à muffins : mettre un jaune et un vert (il a un modèle d’une case avec un jaune et un vert pour repro visuelle)

   

 

Complétion de pattern :
Parmi un ensemble de pingouin (ici : jaune orange et bleu) il doit compléter celui qui manque ( à chaque fois j’en ai ôté un seul)

    

 

Reproduction de séquences (ABLLS-R : B13) et suite en algorithmes (ABLLS-R : B22) :

 

Petits problèmes avec addition en ligne simple : 

 

 

Comparaison de quantités avec mon tapis de comparaison : 

On trie les 4 couleurs et on répond à la question visuelle : compléter la collection, ou mettre le bon signe ou mettre le bon picto couleurs, ou mettre le picto chiffre, etc, …

     

Mémoire visuelle avec output moteur :

Avec petit dispositif en bois avec 3 trous pour cet enfant en difficulté visuo-spatiale.

     

 

Jeux « les pingouins matheux », un gros PDF qui reprend toutes les bases mathématiques :

Il y aura un article entier réservé à ce PDF : travail de « tous, aucun, que de, ni ni pas de », puis travail du cardinal avec ces notions là, puis travail de l’ordinal, etc , …

     

 

Voici un PDF avec mes dessins de pingouins si vous n’avez pas encore la chance de l’avoir acquis : 😉

Publié dans Adaptations et critiques de jeux, Calcul, Dénombrement, Matériel générique, Maths

Outil pratique pour les mathématiques : le Connecting Ten-Frame Trays

 

Pour les non-anglophones, il s’agit d’un produit de chez Learning Resources : des « plateaux de 10 cases raccordables ».
Ce sont des plateaux avec des séparations en relief, il y a 10 plateaux de 10 cases et 5 demi-plateaux de 5 cases, tous imbricables.
Il y a un 150  jetons bicolores, que l’on peut retourner avec une face bleue et une verte, ce qui est bien pratique.

Personnellement, je m’en sers beaucoup avec les enfants car quelque soit leur niveau, il y a toujours quelque chose à faire!

Avec les petits, on peut tout simplement : leur faire placer un jeton par case pour la manipulation, les faire reproduire une séquence d’alternances bleu-vert en terme à terme, on peut coller des gommettes vertes et bleues sur un dé et piocher tour à tour la couleur indiquée, et avec des plus grands, on peut commencer à jouer avec les quantités.

Je trouve qu’à l’instar des Picbilles, ce support est bien pratique pour acquérir/généraliser la notion de dizaine. 

Personnellement, lorsqu’il y a 10 jetons verts, je leur fais retourner tous les jetons pour les mettre coté bleu et « 10 jetons » devient  » une dizaine ».
J’ai fabriqué des « plateaux de 10 » plastifiés de façon à gagner du temps et surtout à faire comprendre à l’enfant que « dix » devient un « tout » et qu’on peut le prendre en une seule fois (contrairement à 10 jetons qui sont plus difficiles à prendre en « un coup ») et que l’on appelle cela « une dizaine ».

Ces planches de 10 plastifiées permettent de surcompter plus facilement : « il y a 10 … (puis on prend des jetons verts un par un 🙂 11, 12 : il y a 12 jetons! »

Des plaquettes de 10 supplémentaires permettent de monter au delà de 100 et surtout, permet de concevoir la dizaine comme étant « 1 » et non « 10 ».

Sur le même principe, de façon à surcompter puis à multiplier, j’ai fait des « barrettes de 5 » (pour compter de 5 en 5 par exemple) et des « barrettes de 2 » pour compter de 2 en 2 (pour ces quantités, j’ai gardé la couleur verte, car ce n’est pas « une dizaine »).
Cette configuration prépare également au concept des billets et à la monnaie.


Ce support permet de comprendre plus visuellement la notion d’addition : 5 bleus + 3 verts = 8 jetons. On peut se servir également de jetons d’autres couleurs pour des additions à plus de 2 termes.

Plaquettes de 5 et de 2 complémentaires pour dénombrer de 2 en 2 ou de 5 en 5 ou surcompter.


Beaucoup d’activités sont possibles grâce à cet outil : donner à l’enfant des petites étiquettes avec un chiffre arabe et l’enfant doit mettre la bonne quantité, ou encore, on lui propose une quantité et il doit attribuer la bonne étiquette, etc, … 

Pour moi, c’est vraiment un basique pour mes 2 ans à 15 ans ! 😉  (environ 30€)

 

Si vous voulez les quantités en chiffres arabes et les plaquettes scannées pour surcompter, c’est ici : support_nombres_ten-frame_10

Publié dans Calcul, Matériel générique, Maths, Visuo-spatial

Aide visuelle pour poser les opérations

Quand un enfant a besoin d’écrire en colonnes et que ça reste compliqué pour lui, j’utilise cette guidance visuelle :

Il s’agit d’une feuille A4 dans laquelle on découpe des petits supports qui aident à poser l’opération en respectant les colonnes pour ne pas s’emmêler les pinceaux. Les codes couleurs sont ceux de Picbille (que j’utilise beaucoup avec les enfants).

Cette feuille peut être utilisée à des fins d’entraînement pour poser des opérations. Cependant, ce support peut etre mis à la disposition de l’enfant si il éprouve le besoin d’une guidance pour réalisé un exercice donné par l’enseignant.

Ca avait bien aidé un de mes enfants à faire les exercices « comme les copains » …

Pour avoir la feuille à imprimer, c’est ici :Poser_une_opération_en_colonne – vierge