Pour un enfant du cabinet, j’ai crée un exercice PDF que je pensais « relativement » facile pour lui et … aïe aïe aïe …. on reprend depuis le début la notion !
Voici donc une (re) prise des notions de moitié et double … qui nous amèneront aux multiplications plus tard.

Ici, l’objectif n’est pas le calcul : cet enfant sait tres bien compter une fois qu’il a compris ce qu’on lui demandait. Il calcule rapidement la moitié de 6, de 20 ou même de 30 si je lui donne un exemple (« la moitié de 6, c’est 3, la moitié de 18 c’est …. il peut répondre!) mais par contre, il ne comprend pas la consigne « moitié ».

Nous allons donc voir dans cet article des petits exercices pour faciliter la compréhension.

Méthodologie et erreurs !

Attention, selon moi, la principale erreur à ne pas commettre AU DEBUT quand on travaille sur ces notions de comparaisons de quantités, c’est de prendre une seule et même collection à transformer. Je m’explique : il faut que l’enfant puisse « voir » à postériori et comparer de visu en même temps le ratio de chaque.
— Il ne FAUT PAS : mettre une quantité de pompons et demander de mettre le double en pompons . Il faut que l’enfant mette le double en autre chose que des pompons. Par la suite, on pourra modifier une quantité à l’intérieur de cette collection mais dans un premier temps, je ne le conseille pas …

Travailler avec des collections et des quantités en unités

On va commencer par les moitiés et les doubles mais comme j’évite systématiquement les réponses à deux choix, j’ajoute « autant ». On peut évidemment utiliser le terme « pareil » ou « le même » mais en mathématiques, on utilise le terme « autant » donc il est important de l’introduire.

On va d’abord prendre les notions une par une, en commençant par « autant » (ou pareil, ou le même) :

On met « autant » à partir d’une collection. Il y a trois pulls, on met trois jetons.

On vérifie le « autant » sur des collections séparées à coupler : là il faut mettre autant mais en additionnant 3 et 2 pommes, donc 5 pommes.

Ensuite, on vera « double ». Au début, forcément, l’enfant va mettre « autant » mais on le guide pour dire qu’on met « pareil et encore pareil » !

On procédera de la même manière pour travailler moitié ou triple, ou tiers etc, …selon les besoins.

Puis, on va mixer au moins 3 enseignements en même temps pour s’assurer d’une bonne discrimination.

On met une quantité bien visible, dans cet exemple des singes et des pastilles blanches, et l’enfant doit transformer cette collection de singes avec des éléments-jetons en appliquant la transformation voulue (autant / double / moitié). J’aime bien faire faire à l’enfant les trois types de transformation en même temps : cela permet d’avoir les différentes transformations réalisées sous les yeux et cela lui permet de bien comprendre que chaque « mot » donne un résultat différent.

Attention à bien varier l’ordre des consignes, il ne faut pas toujours mettre les « moitié » à gauche, les « autant » au milieu etc.

L’utilisation de jetons bingo magnétiques rend le ramassage plus rapide et l’activité plus ludique !

La quantité « deux singes » est bien visible, l’enfant met en jetons son résultat : « moitié/ autant / double ».

Petites situations mathématiques

Pour préparer aux petits problèmes de mathématiques rédigés, vous trouverez des cartes consignes épurées. La structure des phrases est délibérément peu variée. J’en ajouterai surement d’autres ensuite avec des consignes comme « 4 fois plus » ou des cosignes impossibles.

La grosse difficulté dans ce pdf est que les collections sont déjà formées et il faut les combiner. Par exemple, il n’y a pas une carte avec 8 gâteaux ou 8 cartes avec 1 seul gâteau, il faudra additionner plusieurs petits lots pour reformer 8 en tout!

Première étape : vérifier ou travailler la capacité à combiner pour reformer un tout

Cela permettra de réviser pour certains ou apprendre pour d’autres!

Voici des exemples de présentation de la tache :

Il doit mettre « 4 pulls » : les pulls auraient été un par un, il n’y aurait pas de problème mais là, c’est difficile pour ce jeune ….

Dans ce PDF, les configurations sont réparties de telle sorte que parfois, pour obtenir la quantité, il faudra mettre 2 cartes, parfois 3 et parfois une seule !! C’est cette flexibilité qui est difficile à gérer.

Deuxième étape : la combinaison de tout ça!

Il faudra que l’enfant maitrise deux choses : le fait de mettre les doubles et les moitié en éléments séparés et l’étape décrite juste ci-dessus où il faut combiner des collections déjà assemblées.

Cette fois-ci, on aura des petits problèmes mathématiques avec des : « même quantité », « double », « moitié » et « triple ».

Voici ci-dessous des exemples :

L’étape la plus « facile » avec les mêmes quantités. Je lui ai mis un grand plateau de façon à bien délimiter les cartes sélectionnées de celles qui ne le sont pas. Le plateau est mieux qu’une boite car il offre une surface bien grande pour pouvoir bien étaler les cartes et recompter les éléments.

Ici c’est vraiment pas facile. Souvent les enfants qui n’ont pas compris « double », il ajoute deux. Il voulait mettre 6 gâteaux mais ne trouvais pas …

Autre présentation avec un autre jeune : dans une boîte plus petite, il y a parfois des recouvrements.

Il s’agit d’un enfant qui a un bon niveau en mathématiques « purs » : il calcule très bien mais est perdu lorsqu’il y a des données « rédigées ». Il sait même résoudre des opérations sur des décimaux et des fractions mais est en difficulté avec le moindre problème rédigé. On travaille donc le lexique relatif aux maths mais aussi, les raisonnements déductifs ET inductifs (dont analogiques qui déjà pose problème sans y ajouter des maths …)

Ci-dessous, c’est beaucoup plus complexe : je lui demandais tous les résultats possibles faisables en additionnant les quantités de pommes qu’il avait. Il s’est vraiment bien débrouillé !

Pour creuser le sujet

Dans le commerce, des matériels pédagogiques existent pour travailler les petits problèmes. En voici quelques uns mais si vous en connaissez d’autres, je suis preneuse pour les ajouter ci-après !

– les Caravanes, de chez Cit’inspir: que j’adore! vous trouverez un article sur ce sujet sur mon site ici.
– Manip et maths de l’Oiseau Magique, il y a 3 versions :
– Manip&maths 1 : ici
– Manip&maths 2 : ici Celui là, je ne l’ai pas malheureusement …:(
– Manip&maths Evolution : ici
– Dominomaths de chez Educaland (devenu Logo max)

Un nouvel enfant que je vais suivre adooooore Caillou : voici donc quelques supports qui peuvent intéresser certains autres difficiles à motiver.

Discrimination visuelle

Une activité de discrimination visuelle qui demande un peu d’attention car il s’agit toujours du même personnage Caillou, ou Clémentine : il faut donc être attentif à ce qu’ils font.
Le support est calibré pour qu’à l’impression tout soit de la bonne dimension pour le mettre dans une Boîte à Compter (voir ici si vous ne connaissez pas).

Dans le PDF, il y a également des distracteurs : des images de Caillou qui ne sont pas à associer car ne figurent pas sur le support à apparier. Vous pouvez les ajouter ensuite pour augmenter la difficulté mais ne les proposez pas au début de l’enseignement.

Fiche-Caillou-pour-BaC-1 Télécharger

Petits dénombrements simples, en subitizing

Et maintenant, début de la numération avec Gilbert, le chat de Caillou.
Il s’agit toujours de supports pour la BàC (pages 2 et 4) mais vous pouvez tout imprimer et faire faire l’exercice en mettant en face ou à côté si, honte à vous, vous ne disposez pas encore d’une Boîte à Compter! 😉

L’enfant ne sait pas compter du tout, et bien commençons :

Dans un premier temps, je vous conseille d’imprimer uniquement la page 1, de prendre 2 boîtes ou 2 pots, et faire du tri : on met les collections de « 1 chat » dans une boîte et les collections de « 2 chats » dans l’autre. Même un enfant qui ne sait pas compter perçoit qu’il y a une différence entre les deux situations (chat seul VS groupe de 2).

Lorsque l’enfant arrive à bien trier, c’est là que vous allez associer le verbal en oralisant : « 1 chat » ou « 2 chats » selon la carte qu’il est en train de ranger (verbaliser au moment où il la met dans la boite et non au moment où il la saisit), puis ne verbaliser que « un » et « deux ». Normalement, si c’est bien introduit, l’enfant devrait aussi verbaliser « un » ou « deux » rapidement, sans se tromper.

Ensuite, vous pouvez imprimer la page 2 du PDF et faire les exercices : associer la carte avec 2 chats en face de là où il y a deux chats, etc, …
Puis, faire mettre 2 jetons (ou 2 perles ou 2 graines, …) quand il y a 2 chats et 1 jeton quand il n’y en a qu’un. Cette étape est évidement plus difficile que celle de mettre la carte avec la collection toute faite de 1 ou deux chats déjà placés. SURTOUT, on dit « un » et « deux » mais on n’égraine pas « un, deux » quand on verbalise « deux ». NE PAS VERBALISER EN DECOMPOSANT !! c’est souvent cela qui embrouille les enfants. On pourra le faire bien plus tard et pour les quantités au delà de 3.

Pour la page 3 et 4, on imprime, on fait du tri dans trois boîtes comme ci-dessus. Il va y avoir des confusions entre les collections de 2 et celles de 3, c’est normal car c’est ressemblant visuellement.

Et ensuite on met la planche de la page 4 dans la boîte à compter et on dit à l’enfant de mettre » pareil » / « la même chose » / « autant » (= ce dernier terme est rarement compris, donc on commence avec les deux autres). Là encore, comme au dessus, pour trois, on dit « oui, trois » et non « un, deux, trois ». Il doit percevoir la quantité trois comme une photo (c’est ce qu’on appelle « le subitizing ») et il ne faut pas saboter cette perception en verbalisant « alors tu vois mon chéri, il y a un, et pis deux, et pis trois chats … » au risque qu’il ne comprenne plus rien.

Fiche-Gilbert-Caillou-1-a-3-pour-BaC-1 Télécharger

Enfin, dernier petit support de Caillou : les collections de 1 à 3 avec le fait de pouvoir associer des quantités à des écritures chiffrées.
Et oui, cela nous parait évident mais pour un enfant il n’y a aucune correspondance entre la quantité de trois et ce signe « 3 ». C’est donc à apprendre par cœur à force d’associations.

Mieux vaut présenter ce support lorsque l’enfant a déjà un peu connaissance des écritures chiffrées. Pourquoi? parce qu’en dessous de chaque collection, il y a les trois valeurs « 1 / 2 / 3 » à cocher. Selon où se portera son regard, si il ne sait pas encore, il peut apprendre de façon erronée.
Il conviendra donc antérieurement à ce support là, de travailer un appariement « quantité collection de deux » avec « 2 » l’écriture chiffrée.

Cartes-a-compter_-Caillou-1-a-3 Télécharger

Étiquette : collections

Doubles et moitiés